(0,2) в 3 степени * (0,2 во 2 степени) в 3 степени : (0,2) в 8 степени

Для того чтобы решить данное выражение, нужно сначала вычислить каждое из чисел в скобках в отдельности.

(0,2) в 3 степени = 0,2 0,2 0,2 = 0,008

(0,2 во 2 степени) в 3 степени = (0,2 0,2) (0,2 0,2) (0,2 0,2) = 0,04 0,04 * 0,04 = 0,000064

Затем найдем результат деления (0,2 в 3 степени) на (0,2 в 8 степени):

0,008 / (0,2 в 8 степени) = 0,008 / (0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 * 0,2) = 0,008 / 0,000001024 = 7,8125

Таким образом, результат выражения (0,2) в 3 степени * (0,2 во 2 степени) в 3 степени : (0,2) в 8 степени равен 7,8125.

Для решения данной задачи начнем с упрощения каждого элемента выражения:

1. ( (0.2)^3 ) – это 0.2 умноженный сам на себя три раза: [ (0.2)^3 = 0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.008 ]

2. ( (0.2^2)^3 ) – сначала возведем 0.2 в квадрат, а затем результат в куб: [ 0.2^2 = 0.2 \times 0.2 = 0.04 ] [ (0.04)^3 = 0.04 \times 0.04 \times 0.04 = 0.000064 ]

3. ( (0.2)^8 ) – это 0.2 в восьмой степени: [ (0.2)^8 = (0.2)^4 \times (0.2)^4 ] Рассчитаем ( (0.2)^4 ) сначала: [ (0.2)^4 = 0.2 \times 0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.0016 ] Теперь ( (0.2)^8 ): [ (0.2)^8 = 0.0016 \times 0.0016 = 0.00000256 ]

Теперь подставим все полученные значения в исходное выражение и выполним последнюю операцию: [ (0.2)^3 \times (0.2^2)^3 : (0.2)^8 = 0.008 \times 0.000064 : 0.00000256 ] Выполним умножение и деление: [ 0.008 \times 0.000064 = 0.000000512 ] [ 0.000000512 : 0.00000256 = 0.2 ]

Итак, результат выражения равен 0.2.