1) 1целая 7/8*1целая1/15 *1целую 7/16 2) 24/25*1целую 5/8 Задача длина прямоугольного параллелепипеда...

1) 1 целая 7/8 1 целая 1/15 1 целая 7/16 = 1 целая 1/30 2) 24/25 * 1 целая 5/8 = 1 целая 1/25

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Длина = 5 целых 1/3 м = 16/3 м Ширина = 3/4 16/3 = 12/4 = 3 м Высота = 9/20 3 = 27/20 м

Объем = 16/3 3 27/20 = 216/5 = 43 целых 1/5 м³

Ответ: объем параллелепипеда равен 43 целых 1/5 м³.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить длину, ширину и высоту параллелепипеда, а затем найти их произведение.

1) Длина параллелепипеда: 5 целых 1/3 м = 16/3 м 2) Ширина параллелепипеда: 3/4 длины = 3/4 16/3 м = 4 м 3) Высота параллелепипеда: 9/20 ширины = 9/20 4 м = 1.8 м

Теперь находим объем параллелепипеда, умножив длину, ширину и высоту: V = 16/3 м 4 м 1.8 м = 96/3 * 1.8 м^3 = 192/5 м^3 = 38.4 м^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 38.4 м^3.

Давайте решим ваши задачи по порядку.

1. Умножение дробей и смешанных чисел

1) (1\frac{7}{8} \times 1\frac{1}{15} \times 1\frac{7}{16})

Для начала, преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.

• (1\frac{7}{8} = \frac{8 \times 1 + 7}{8} = \frac{15}{8})
• (1\frac{1}{15} = \frac{15 \times 1 + 1}{15} = \frac{16}{15})
• (1\frac{7}{16} = \frac{16 \times 1 + 7}{16} = \frac{23}{16})

Теперь умножим эти неправильные дроби:

[ \frac{15}{8} \times \frac{16}{15} \times \frac{23}{16} ]

Умножение дробей выполняется путем перемножения числителей и знаменателей:

[ \frac{15 \times 16 \times 23}{8 \times 15 \times 16} ]

Заметим, что (15) и (16) в числителе и знаменателе можно сократить:

[ \frac{\cancel{15} \times \cancel{16} \times 23}{8 \times \cancel{15} \times \cancel{16}} = \frac{23}{8} ]

Итак, результатом является неправильная дробь (\frac{23}{8}), которую можно преобразовать в смешанное число:

[ \frac{23}{8} = 2\frac{7}{8} ]

2. Умножение неправильной дроби и смешанного числа

2) ( \frac{24}{25} \times 1\frac{5}{8} )

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• (1\frac{5}{8} = \frac{8 \times 1 + 5}{8} = \frac{13}{8})

Теперь умножим дроби:

[ \frac{24}{25} \times \frac{13}{8} ]

Умножаем числители и знаменатели:

[ \frac{24 \times 13}{25 \times 8} = \frac{312}{200} ]

Эту дробь можно упростить. Общий делитель 312 и 200 — это 8:

[ \frac{312 \div 8}{200 \div 8} = \frac{39}{25} ]

Эта дробь также неправильная и её можно преобразовать в смешанное число:

[ \frac{39}{25} = 1\frac{14}{25} ]

3. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Длина (l), ширина (w) и высота (h) прямоугольного параллелепипеда даны:

• Длина ( l = 5\frac{1}{3} ) м
• Ширина ( w = \frac{3}{4} \times l )
• Высота ( h = \frac{9}{20} \times w )

Найдем ширину (w):

Сначала преобразуем (5\frac{1}{3}) в неправильную дробь:

[ 5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} ]

Теперь найдем ширину:

[ w = \frac{3}{4} \times \frac{16}{3} = \frac{3 \times 16}{4 \times 3} = \frac{16}{4} = 4 \text{ м} ]

Найдем высоту (h):

Теперь находим высоту:

[ h = \frac{9}{20} \times 4 = \frac{9 \times 4}{20} = \frac{36}{20} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} \text{ м} ]

Найдем объем (V):

Объем прямоугольного параллелепипеда (V) равен произведению его длины, ширины и высоты:

[ V = l \times w \times h = \frac{16}{3} \times 4 \times \frac{9}{5} ]

Выполним умножение дробей:

[ V = \frac{16 \times 4 \times 9}{3 \times 5} = \frac{576}{15} ]

Эту дробь можно упростить. Общий делитель 576 и 15 — это 3:

[ \frac{576 \div 3}{15 \div 3} = \frac{192}{5} ]

Преобразуем в десятичную дробь:

[ \frac{192}{5} = 38.4 \text{ м}^3 ]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет (38.4 \text{ м}^3).