1 31/35 :( 2- 8/9 :1 19/45) сколько будет

Для решения этого математического выражения сначала выполним деление в скобках:

8/9 : 1 19/45 = (8/9) / (1 19/45) = (8/9) / (64/45) = (8/9) * (45/64) = 360/576 = 125/144

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

1 31/35 : (2 - 125/144) = 1 31/35 : 19/144 = (35 + 31) / 35 : 19/144 = 66 / 35 : 19/144 = (66/35) * (144/19) = 9504 / 665 = 1428 / 95 = 15, 03 (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, результат выражения равен примерно 15,03.

Чтобы решить выражение (1 \frac{31}{35} : (2 - \frac{8}{9} : 1 \frac{19}{45})), следуем шагам по порядку:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 1 \frac{31}{35} = \frac{35 + 31}{35} = \frac{66}{35} ] [ 1 \frac{19}{45} = \frac{45 + 19}{45} = \frac{64}{45} ]

2. Выполним деление (\frac{8}{9} : \frac{64}{45}). Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь: [ \frac{8}{9} : \frac{64}{45} = \frac{8}{9} \times \frac{45}{64} ]

3. Упростим выражение (\frac{8}{9} \times \frac{45}{64}): [ \frac{8 \times 45}{9 \times 64} = \frac{360}{576} ]

4. Сократим дробь (\frac{360}{576}). Найдем НОД (наибольший общий делитель) для числителя и знаменателя. НОД(360, 576) = 72: [ \frac{360 \div 72}{576 \div 72} = \frac{5}{8} ]

5. Подставим результат в основное выражение: [ 2 - \frac{5}{8} = \frac{16}{8} - \frac{5}{8} = \frac{11}{8} ]

6. Выполним деление (\frac{66}{35} : \frac{11}{8}): [ \frac{66}{35} \times \frac{8}{11} ]

7. Упростим выражение: [ \frac{66 \times 8}{35 \times 11} = \frac{528}{385} ]

8. Попробуем сократить дробь (\frac{528}{385}). Видим, что это дробь уже несократимая (НОД 528 и 385 равен 1).

Таким образом, результат выражения равен (\frac{528}{385}).

При необходимости можно преобразовать это в смешанное число: [ \frac{528}{385} \approx 1 \frac{143}{385} ]

Таким образом, решение задачи привело к результату (\frac{528}{385}) или в смешанном виде (1 \frac{143}{385}).