(11/15 - 1 9/10 + 5/18 ) * 0,9 + 0,1 = / это не деление , а дробь одиннадцать пятнадцатых

Для решения данного выражения сначала выполним действия внутри скобок:

11/15 - 1 9/10 + 5/18 = 11/15 - (1 10 + 9)/10 + 5/18 = 11/15 - (19/10) + 5/18 = 11/15 - 171/90 + 25/90 = (11 6 - 171 + 25) / 90 = (66 - 171 + 25) / 90 = (-80) / 90 = -8/9

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

(-8/9) 0,9 + 0,1 = -8/10 + 0,1 = -4/5 + 1/10 = (-4 2 + 1) / 10 = (-8 + 1) / 10 = -7/10

Итак, результат выражения (11/15 - 1 9/10 + 5/18) * 0,9 + 0,1 равен -7/10.

Давайте решим этот математический пример шаг за шагом.

1. Работа с дробями внутри скобок:

   Пример: ( \frac{11}{15} - 1 \frac{9}{10} + \frac{5}{18} )

   Сначала упростим смешанное число ( 1 \frac{9}{10} ) до неправильной дроби: [ 1 \frac{9}{10} = \frac{19}{10} ]

   Теперь мы работаем с выражением: [ \frac{11}{15} - \frac{19}{10} + \frac{5}{18} ]

   Для вычитания и сложения дробей найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общий знаменатель для 15, 10 и 18 будет 90.

   Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 90: [ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 6}{15 \times 6} = \frac{66}{90} ] [ \frac{19}{10} = \frac{19 \times 9}{10 \times 9} = \frac{171}{90} ] [ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} ]

   Подставим их обратно в выражение: [ \frac{66}{90} - \frac{171}{90} + \frac{25}{90} ]

   Теперь можно выполнить операции с дробями: [ \frac{66}{90} - \frac{171}{90} = \frac{-105}{90} ] [ \frac{-105}{90} + \frac{25}{90} = \frac{-80}{90} ]

   Упростим дробь: [ \frac{-80}{90} = \frac{-8}{9} ]

2. Умножение и сложение полученного результата:

   Теперь у нас есть: [ \left( \frac{-8}{9} \right) \times 0,9 + 0,1 ]

   Умножим дробь на 0,9 (это то же самое, что (\frac{9}{10})): [ \frac{-8}{9} \times \frac{9}{10} = \frac{-8 \times 9}{9 \times 10} = \frac{-72}{90} = \frac{-4}{5} ]

   Добавим 0,1 (это (\frac{1}{10})): [ \frac{-4}{5} + \frac{1}{10} ]

   Преобразуем обе дроби к общему знаменателю 10: [ \frac{-4}{5} = \frac{-8}{10} ]

   Теперь сложим: [ \frac{-8}{10} + \frac{1}{10} = \frac{-7}{10} ]

Таким образом, результат выражения равен (-\frac{7}{10}) или -0,7.