1.Даны множества А={3; 1; 4; 2; 7} В={1; 8; 6; 3; 2}. Найдите пересечение и объединение множеств. 2.Даны...

1. Пересечение множеств А и В обозначается как A ∩ B и представляет собой множество элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. A ∩ B = {1; 2; 3}

Объединение множеств А и В обозначается как A ∪ B и представляет собой множество элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 8}

1. Пересечение промежутков А и В представляет собой промежуток, который содержит все общие точки данных промежутков. Пересечение: (-1; 5)

Объединение промежутков А и В представляет собой промежуток, который включает в себя все точки из обоих данных промежутков. Объединение: (-3; 8)

Конечно, давайте разберем оба вопроса по шагам.

1. Работа с конечными множествами

Пересечение множеств A и B

Пересечение множеств A и B — это множество элементов, которые являются общими для обоих множеств.

Множество A = {3, 1, 4, 2, 7}
Множество B = {1, 8, 6, 3, 2}

Общие элементы: 1, 3, 2

Следовательно, пересечение множеств A и B: [ A \cap B = {1, 3, 2} ]

Объединение множеств A и B

Объединение множеств A и B — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.

Все элементы из A: 3, 1, 4, 2, 7
Все элементы из B: 1, 8, 6, 3, 2

Объединяя их, получаем: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8

Следовательно, объединение множеств A и B: [ A \cup B = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8} ]

2. Работа с промежутками

Пересечение промежутков A и B

Пересечение промежутков — это общая часть, где оба промежутка пересекаются.

Промежуток A = ([-3, 5)) (включает -3, но не включает 5)
Промежуток B = ((-1, 8]) (не включает -1, но включает 8)

Пересечение начинается с максимального начала из обоих промежутков (то есть -1, так как -1 > -3) и заканчивается минимальным концом (то есть 5, так как 5 < 8). Поскольку -1 не включено в промежуток B, а 5 не включено в промежуток A, то:

Пересечение: ((-1, 5))

Объединение промежутков A и B

Объединение промежутков — это весь диапазон, который они охватывают.

Начало объединенного промежутка будет минимальным из начальных точек (включительно), а конец — максимальным из конечных точек (включительно, если хотя бы один из промежутков включает эту точку).

Таким образом, объединение: ([-3, 8])

В итоге:

• Пересечение промежутков: ((-1, 5))
• Объединение промежутков: ([-3, 8])

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь задавать!