1)Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? 2) Можно ли считать два отрезка параллельными,...

1) Взаимное расположение двух прямых на плоскости может быть следующим:

• Параллельные прямые: Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, как бы далеко они не продолжались. В математическом смысле, если прямые заданы уравнениями (y = k_1x + b_1) и (y = k_2x + b_2), то они будут параллельными, если их угловые коэффициенты равны ((k_1 = k_2)) и при этом (b_1 \neq b_2).

• Пересекающиеся прямые: Две прямые пересекаются, если они имеют одну общую точку. В координатной плоскости это означает, что у них разные угловые коэффициенты ((k_1 \neq k_2)).

• Совпадающие прямые: Две прямые совпадают, если они имеют бесконечное множество общих точек, то есть они являются одной и той же прямой. Для этого их уравнения должны быть пропорциональны, то есть (k_1 = k_2) и (b_1 = b_2).

2) Отрезки можно считать параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, но это не единственное условие. Для отрезков важно, чтобы они также были направлены в одном и том же направлении, то есть их продолжения должны быть параллельны. Формально, два отрезка считаются параллельными, если прямые, на которых они лежат, параллельны.

3) Если две прямые лежат в одной плоскости и перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые будут параллельны друг другу. Это следует из свойств перпендикулярных и параллельных прямых. Если третья прямая перпендикулярна двум прямым в одной плоскости, то эти две прямые не могут пересекаться между собой, иначе они не будут обе перпендикулярны третьей. Таким образом, их угловые коэффициенты относительно третьей прямой будут равны, что делает их параллельными.

1) Взаимное расположение двух прямых на плоскости может быть разным:

• Прямые могут быть параллельными, то есть не иметь общих точек и не пересекаться.
• Прямые могут пересекаться в одной точке, тогда они называются пересекающимися.
• Прямые могут быть совпадающими, если они лежат на одной прямой.
• Прямые могут быть наклонными, то есть пересекаться, но не перпендикулярно.

2) Два отрезка можно считать параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Параллельные отрезки никогда не пересекаются и расстояние между ними остается постоянным.

3) Взаимное расположение двух прямых, которые лежат в одной плоскости и перпендикулярны третьей, называется пересекающимся. При этом прямые образуют прямой угол друг с другом и пересекаются в одной точке.