1.Верно ли,что если число рациональное,то оно является целым? 2.Каждое ли число является рациональным?...

Конечно, давайте подробно рассмотрим каждый из вопросов.

1. Верно ли, что если число рациональное, то оно является целым?

   Нет, это утверждение неверно. Рациональные числа — это числа, которые можно выразить в виде дроби ( \frac{a}{b} ), где ( a ) и ( b ) — целые числа, а ( b \neq 0 ). Целые числа также являются рациональными, так как любое целое число ( n ) можно представить в виде дроби ( \frac{n}{1} ). Однако не все рациональные числа являются целыми. Например, число ( \frac{1}{2} ) является рациональным, но не является целым.

2. Каждое ли число является рациональным?

   Нет, не каждое число является рациональным. Например, иррациональные числа не могут быть выражены в виде дроби с целыми числителем и знаменателем. Примеры иррациональных чисел включают ( \sqrt{2} ), ( \pi ) и ( e ). Эти числа имеют бесконечные непериодические десятичные разложения.

3. Что называют модулем числа?

   Модулем числа ( a ) называют его абсолютное значение, которое обозначается как ( |a| ). Это неотрицательное число, равное самому числу, если оно положительное или ноль, и противоположное число, если число отрицательное.

4. Какие значения может принимать модуль числа?

   Модуль числа всегда принимает неотрицательные значения. Таким образом, ( |a| \geq 0 ) для любого вещественного числа ( a ).

5. Чему равен модуль положительного числа?

   Модуль положительного числа равен самому числу. То есть если ( a > 0 ), то ( |a| = a ).

6. Чему равен модуль числа 0?

   Модуль числа 0 равен 0. То есть ( |0| = 0 ).

7. Чему равен модуль отрицательного числа?

   Модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу, то есть положительному числу. Если ( a < 0 ), то ( |a| = -a ).

8. Что можно сказать о модулях противоположных чисел?

   Противоположные числа имеют одинаковый модуль. Если ( a ) — некоторое число, то его противоположное число — это ( -a ), и их модули равны: ( |a| = |-a| ). Например, для чисел 5 и -5, их модули равны и составляют 5.

1. Нет, не верно. Рациональные числа могут быть как целыми, так и дробными.
2. Нет, не каждое число является рациональным. Например, число π является иррациональным.
3. Модуль числа - это его числовое значение без учета знака.
4. Модуль числа может принимать только положительные значения.
5. Модуль положительного числа равен самому числу.
6. Модуль числа 0 также равен 0.
7. Модуль отрицательного числа равен его абсолютному значению.
8. Модули противоположных чисел равны, так как их абсолютные значения совпадают.