((2 3/4:|-1,1|+3 1/3):(|-2,5|-0,4*3 1/3)):|5/7|-((2 1/6+4,5)*0,375:(2,75-1 1/2))

Чтобы решить данное выражение, необходимо выполнить последовательные математические операции, учитывая правила порядка операций: скобки, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание. Давайте разберем выражение по частям.

Шаг 1: Решение внутренних выражений

1. Абсолютные значения:

   • (|-1,1| = 1,1)
   • (|-2,5| = 2,5)

2. Умножение и деление внутри скобок:

   • (0,4 \times 3 \frac{1}{3} = 0,4 \times \frac{10}{3} = \frac{4}{3} \approx 1,333)

3. Числитель первой большой дроби:

   • (2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4})
   • (\frac{11}{4} : 1,1 = \frac{11}{4} \times \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = 2,5)
   • (2,5 + 3 \frac{1}{3} = 2,5 + \frac{10}{3} = \frac{7,5}{1} + \frac{10}{3} = \frac{22,5}{3} + \frac{10}{3} = \frac{32,5}{3})

4. Знаменатель первой большой дроби:

   • (2,5 - 1,333 = 1,167)

5. Первая большая дробь:

   • ((2,5 + 3 \frac{1}{3}) : (|-2,5| - 0,4 \times 3 \frac{1}{3}) = \frac{32,5}{3} : 1,167 \approx 9,285)

Шаг 2: Внешняя операция

1. Первая часть выражения:

   • (\frac{32,5}{3} : 1,167 \approx 9,285)

2. Деление на (5/7):

   • (9,285 : \frac{5}{7} = 9,285 \times \frac{7}{5} \approx 13,059)

Шаг 3: Вторая часть выражения

1. Сложение:

   • (2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6})
   • (4,5 = \frac{9}{2})
   • (\frac{13}{6} + \frac{9}{2} = \frac{13}{6} + \frac{27}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3})

2. Умножение и деление:

   • (\frac{20}{3} \times 0,375 = \frac{20 \times 0,375}{3} = \frac{7,5}{3} = 2,5)
   • (2,75 - 1 \frac{1}{2} = 2,75 - 1,5 = 1,25)
   • (2,5 : 1,25 = 2)

Шаг 4: Итоговое вычитание

• (13,059 - 2 = 11,059)

Таким образом, окончательный результат данного выражения равен приблизительно 11,059.

Для начала выполним операции внутри скобок.

1) Вычислим значение выражения внутри первых скобок: |-1,1| = 1,1. 2 3/4 : 1,1 = 11/4 : 11/10 = 11/4 * 10/11 = 10/4 = 5/2.

2) Вычислим значение выражения внутри вторых скобок: |-2,5| = 2,5. 3 1/3 : 2,5 = 10/3 : 5/2 = 10/3 * 2/5 = 20/15 = 4/3.

3) Вычислим значение выражения внутри третьих скобок: 0,4 3 1/3 = 0,4 10/3 = 4/10 * 10/3 = 4/3.

4) Вычислим значение выражения внутри четвертых скобок: |-2,75| = 2,75. 2,75 - 1 1/2 = 11/4 - 3/2 = 11/4 - 6/4 = 5/4.

5) Вычислим значение выражения внутри пятых скобок: |5/7| = 5/7. (2 1/6 + 4,5) 0,375 = 13/6 + 9/2 = 13/6 + 27/6 = 40/6 = 20/3. 20/3 : 5/7 = 20/3 7/5 = 140/15 = 28/3.

Теперь вычислим общее значение исходного выражения: ((5/2 + 4/3) : (4/3 - 5/4)) = (14/6 : 7/12) = (14/6 * 12/7) = 24/7.

Ответ: -12.