26/3 : (7/3 - 5/4) Помогите решить! Вроде простой пример, а решить никак не могу. Лучше пошагово, с...

Для решения данного примера нам нужно выполнить действия поочередно.

1. Вычислим скобки внутри дроби: 7/3 - 5/4 Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 12. Получим: (28/12 - 15/12) = 13/12

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: 26/3 : 13/12

3. Для деления дробей нужно умножить делимое на обратное значение делителя: 26/3 12/13 = (26 12) / (3 * 13) = 312 / 39

4. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель): НОД(312, 39) = 39 Получим: 312 / 39 = 8

Итак, результат выражения 26/3 : (7/3 - 5/4) равен 8.

Конечно, давайте разберем этот пример шаг за шагом.

1. Исходное выражение: [ \frac{26}{3} : \left(\frac{7}{3} - \frac{5}{4}\right) ]

2. Решим выражение в скобках: (\frac{7}{3} - \frac{5}{4})

   Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

   [ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 4}{3 \times 4} = \frac{28}{12} ]

   [ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12} ]

   Теперь вычтем дроби:

   [ \frac{28}{12} - \frac{15}{12} = \frac{28 - 15}{12} = \frac{13}{12} ]

3. Подставим результат в исходное выражение:

   Теперь наше выражение выглядит так:

   [ \frac{26}{3} : \frac{13}{12} ]

   Деление дробей можно заменить на умножение, если перевернуть вторую дробь:

   [ \frac{26}{3} \times \frac{12}{13} ]

4. Умножим дроби:

   Перемножим числители и знаменатели:

   [ \frac{26 \times 12}{3 \times 13} ]

   [ \frac{312}{39} ]

5. Сократим дробь:

   Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае это 39:

   [ \frac{312}{39} = \frac{312 \div 39}{39 \div 39} = \frac{8}{1} = 8 ]

Итак, значение выражения (\frac{26}{3} : \left(\frac{7}{3} - \frac{5}{4}\right)) равно 8.