(2целых 4/5+2целых 2/3)÷(10целых 13/30-3целых 3/5)

Ответ: 1.

Для решения данного выражения сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Заметим, что общим знаменателем для дробей 4/5 и 2/3 будет число 15, а для дробей 13/30 и 3/5 - число 30.

Теперь раскроем скобки и выполним операции поочередно. (23+25)÷(1013-36) = (6+10)÷(130-18) = 16÷112 = 1/7

Таким образом, результат выражения (2целых 4/5 + 2целых 2/3) ÷ (10целых 13/30 - 3целых 3/5) равен 1/7.

Конечно, давай разберем данный пример по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   [ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} ]

   [ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} ]

   [ 10 \frac{13}{30} = \frac{10 \cdot 30 + 13}{30} = \frac{300 + 13}{30} = \frac{313}{30} ]

   [ 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} ]

2. Выполним сложение числителей:

   [ 2 \frac{4}{5} + 2 \frac{2}{3} = \frac{14}{5} + \frac{8}{3} ]

   Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   [ \frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{42}{15} ]

   [ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{40}{15} ]

   Теперь складываем:

   [ \frac{42}{15} + \frac{40}{15} = \frac{42 + 40}{15} = \frac{82}{15} ]

3. Выполним вычитание числителей:

   [ 10 \frac{13}{30} - 3 \frac{3}{5} = \frac{313}{30} - \frac{18}{5} ]

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 5 равен 30.

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   [ \frac{18}{5} = \frac{18 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{108}{30} ]

   Теперь вычитаем:

   [ \frac{313}{30} - \frac{108}{30} = \frac{313 - 108}{30} = \frac{205}{30} ]

   Сократим дробь на 5:

   [ \frac{205}{30} = \frac{205 \div 5}{30 \div 5} = \frac{41}{6} ]

4. Теперь разделим результат сложения на результат вычитания:

   [ \left( 2 \frac{4}{5} + 2 \frac{2}{3} \right) \div \left( 10 \frac{13}{30} - 3 \frac{3}{5} \right) = \frac{\frac{82}{15}}{\frac{41}{6}} ]

   Чтобы поделить дроби, умножим на обратную дробь:

   [ \frac{82}{15} \div \frac{41}{6} = \frac{82}{15} \cdot \frac{6}{41} ]

   Упрощаем:

   [ \frac{82 \cdot 6}{15 \cdot 41} = \frac{492}{615} ]

   Сократим дробь. Найдём наибольший общий делитель (НОД) для 492 и 615. Это 3:

   [ \frac{492}{615} = \frac{492 \div 3}{615 \div 3} = \frac{164}{205} ]

Таким образом, результат выражения:

[ \left(2 \frac{4}{5} + 2 \frac{2}{3} \right) \div \left(10 \frac{13}{30} - 3 \frac{3}{5}\right) = \frac{164}{205} ]

Дробь (\frac{164}{205}) является несократимой, поэтому это окончательный ответ.