2cos x + корень из 3 =0 помогите
2cos x + корень из 3 =0 помогите
Для решения уравнения 2cos(x) + √3 = 0 нужно сначала выразить cos(x) через √3.
2cos(x) = -√3 cos(x) = -√3 / 2
Теперь найдем угол x, для которого косинус равен -√3 / 2. Возможные значения угла x можно найти, зная, что косинус отрицателен во второй и третьей четвертях. Так как cos(30°) = √3 / 2, то угол x равен 150° или 210°.
Итак, решением уравнения 2cos(x) + √3 = 0 являются углы x = 150° и x = 210°.
Для решения уравнения (2\cos x + \sqrt{3} = 0), сначала изолируем (\cos x):
[ 2\cos x = -\sqrt{3} ]
Делим обе стороны уравнения на 2:
[ \cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2} ]
Теперь нам нужно найти такое значение угла (x), при котором косинус равен (-\frac{\sqrt{3}}{2}).
Значение (-\frac{\sqrt{3}}{2}) для косинуса соответствует углам, которые расположены во второй и третьей четвертях на тригонометрической окружности. Основные углы, где (\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}), это (\frac{\pi}{6}) и (\frac{11\pi}{6}) (или (30^\circ) и (330^\circ)). Поскольку у нас (-\frac{\sqrt{3}}{2}), мы ищем углы в противоположных четвертях:
Таким образом, общее решение уравнения будет:
[ x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi ]
[ x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi ]
где (k) — целое число, которое учитывает периодичность косинуса (период (2\pi)).
Поэтому, все возможные решения уравнения (2\cos x + \sqrt{3} = 0) представлены выше.
Решение уравнения 2cos(x) + √3 = 0: cos(x) = -√3/2. Так как cos(-30°) = cos(330°) = -√3/2, то x = -30° + 360°k, где k - целое число.
