(3 1/2-2 2/3+5 5/6+4 3/5)*24

Для решения данного выражения сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 6.

3 1/2 = 3 3/6 = 3 3/6 = 3 1/2 2 2/3 = 2 4/6 = 2 4/6 = 2 2/3 5 5/6 = 5 5/6 4 3/5 = 4 18/6 = 4 18/6 = 4 3/5

Теперь выражение примет вид: (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) 24 = (7/2 - 8/3 + 35/6 + 23/5) 24

Далее проведем операции с дробями: 7/2 = 21/6 8/3 = 16/6 35/6 23/5 = 110/30

Теперь выражение примет вид: (21/6 - 16/6 + 35/6 + 110/30) 24 = (60/30 - 48/30 + 175/30 + 110/30) 24 = (297/30) 24 = 297 24 / 30 = 2376 / 30 = 79.2

Итак, результат выражения (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 24 равен 79.2.

Для решения данной задачи сперва приведем все смешанные числа к неправильным дробям:

1. (3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2})
2. (2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3})
3. (5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6})
4. (4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5})

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

[ \frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5} ]

Для упрощения вычислений найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2, 3, 6 и 5 равно 30.

Приведем все дроби к общему знаменателю 30:

[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 15}{30} = \frac{105}{30}, \quad \frac{8}{3} = \frac{8 \times 10}{30} = \frac{80}{30}, \quad \frac{35}{6} = \frac{35 \times 5}{30} = \frac{175}{30}, \quad \frac{23}{5} = \frac{23 \times 6}{30} = \frac{138}{30} ]

Теперь выполним операции:

[ \frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} = \frac{105 - 80 + 175 + 138}{30} = \frac{338}{30} = \frac{169}{15} ]

Далее умножим результат на 24:

[ \frac{169}{15} \times 24 = \frac{169 \times 24}{15} = \frac{4056}{15} = 270 \frac{6}{15} = 270 \frac{2}{5} ]

Итак, результат вычисления выражения ((3 \frac{1}{2}-2 \frac{2}{3}+5 \frac{5}{6}+4 \frac{3}{5}) \times 24) равен:

[ 270 \frac{2}{5} ]