3 2/5*1 4/7 + 2 3/7*3 2/5 - 13 3/5 *1/2 Решите пример

Давайте последовательно решим данный пример:

1. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • (3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5})
   • (1 \frac{4}{7} = \frac{1 \times 7 + 4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7})
   • (2 \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7})
   • (13 \frac{3}{5} = \frac{13 \times 5 + 3}{5} = \frac{65 + 3}{5} = \frac{68}{5})

2. Выполним умножение и сложение:

   • ( \frac{17}{5} \times \frac{11}{7} = \frac{17 \times 11}{5 \times 7} = \frac{187}{35} )
   • ( \frac{17}{7} \times \frac{17}{5} = \frac{17 \times 17}{7 \times 5} = \frac{289}{35} )
   • ( \frac{68}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{68 \times 1}{5 \times 2} = \frac{68}{10} = \frac{34}{5} )

3. Теперь вычислим выражение:

   • ( \frac{187}{35} + \frac{289}{35} - \frac{34}{5} )
   • Приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатель ( \frac{34}{5} ) приведем к 35: ( \frac{34}{5} = \frac{34 \times 7}{5 \times 7} = \frac{238}{35} )
   • Теперь сложим и вычтем дроби: ( \frac{187}{35} + \frac{289}{35} - \frac{238}{35} = \frac{187 + 289 - 238}{35} = \frac{238}{35} )

4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:

   • ( \frac{238}{35} = 6 \frac{28}{35} ) (поскольку ( 238 \div 35 = 6 ) остаток 28)

Итак, результат выражения (3 \frac{2}{5} \times 1 \frac{4}{7} + 2 \frac{3}{7} \times 3 \frac{2}{5} - 13 \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = 6 \frac{28}{35}).

Для начала приведем все смешанные числа к неправильным дробям: 3 2/5 = (35 + 2)/5 = 17/5 1 4/7 = (17 + 4)/7 = 11/7 2 3/7 = (27 + 3)/7 = 17/7 3 2/5 = (35 + 2)/5 = 17/5 13 3/5 = (13*5 + 3)/5 = 68/5

Теперь выполним операции умножения и сложения: (17/5)(11/7) + (17/7)(17/5) - (68/5)*(1/2) = = (187/35) + (289/35) - (34/5) = = (187 + 289 - 238)/35 = = 238/35 = = 6 18/35

Итак, результат выражения 3 2/51 4/7 + 2 3/73 2/5 - 13 3/5 *1/2 равен 6 18/35.