- 4,59 : 1,5 * ( 5 3/5 - 6 5/18 - 1 4/15)

Для решения данного математического выражения, сначала выполним операции в скобках:

5 3/5 = 5 + 3/5 = 5.6 6 5/18 = 6 + 5/18 ≈ 6.28 1 4/15 = 1 + 4/15 ≈ 1.27

Теперь вычислим разность в скобках:

5.6 - 6.28 - 1.27 ≈ -1.95

Теперь рассчитаем результат всего выражения:

4.59 : 1.5 * (-1.95)

Сначала выполним деление:

4.59 : 1.5 ≈ 3.06

Теперь умножим на полученное значение:

3.06 * (-1.95) ≈ -5.97

Итак, результат выражения 4.59 : 1.5 * (5 3/5 - 6 5/18 - 1 4/15) равен приблизительно -5.97.

Для решения задачи сначала упростим выражение внутри скобок, затем выполним деление и умножение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 5 \frac{3}{5} ) = ( \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} ) = ( \frac{28}{5} )
   • ( 6 \frac{5}{18} ) = ( \frac{6 \cdot 18 + 5}{18} ) = ( \frac{113}{18} )
   • ( 1 \frac{4}{15} ) = ( \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} ) = ( \frac{19}{15} )

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 18 и 15 будет 90.

   • ( \frac{28}{5} ) = ( \frac{28 \cdot 18}{5 \cdot 18} ) = ( \frac{504}{90} )
   • ( \frac{113}{18} ) = ( \frac{113 \cdot 5}{18 \cdot 5} ) = ( \frac{565}{90} )
   • ( \frac{19}{15} ) = ( \frac{19 \cdot 6}{15 \cdot 6} ) = ( \frac{114}{90} )

3. Теперь выполним вычитание дробей:

   [ \frac{504}{90} - \frac{565}{90} - \frac{114}{90} = \frac{504 - 565 - 114}{90} = \frac{504 - 679}{90} = \frac{-175}{90} ]

4. Сократим дробь (\frac{-175}{90}):

   [ \frac{-175}{90} = \frac{-35 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{-35}{18} ]

5. Теперь выполним деление и умножение:

   [ 4.59 : 1.5 = \frac{4.59}{1.5} = \frac{4.59 \cdot 10}{1.5 \cdot 10} = \frac{45.9}{15} = 3.06 ]

   Умножим результат деления на (\frac{-35}{18}):

   [ 3.06 \cdot \frac{-35}{18} ]

   Преобразуем 3.06 в дробь:

   [ 3.06 = \frac{306}{100} ]

   Выполним умножение дробей:

   [ \frac{306}{100} \cdot \frac{-35}{18} = \frac{306 \cdot -35}{100 \cdot 18} = \frac{-10710}{1800} ]

   Сократим дробь (\frac{-10710}{1800}):

   [ \frac{-10710}{1800} = \frac{-10710 \div 90}{1800 \div 90} = \frac{-119}{20} ]

   Преобразуем в десятичную дробь:

   [ \frac{-119}{20} = -5.95 ]

Таким образом, результат выражения ( 4.59 : 1.5 \cdot (5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15}) ) равен (-5.95).