(5 5/28-5 1/3*1,25-1 16/21):(-1,5) по действиям

Чтобы решить выражение ((5 \frac{5}{28} - 5 \frac{1}{3} \times 1.25 - 1 \frac{16}{21}):(-1.5)), нужно выполнить несколько шагов, выполняя операции в правильном порядке:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   [ 5 \frac{5}{28} = \frac{5 \times 28 + 5}{28} = \frac{140 + 5}{28} = \frac{145}{28} ]

   [ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} ]

   [ 1 \frac{16}{21} = \frac{1 \times 21 + 16}{21} = \frac{21 + 16}{21} = \frac{37}{21} ]

2. Умножение (\frac{16}{3}) на 1.25:

   Сначала преобразуем 1.25 в дробь: (1.25 = \frac{5}{4}).

   [ \frac{16}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{16 \times 5}{3 \times 4} = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} \quad (\text{после сокращения}) ]

3. Вычисление выражения в числителе:

   [ 5 \frac{5}{28} - 5 \frac{1}{3} \times 1.25 - 1 \frac{16}{21} = \frac{145}{28} - \frac{20}{3} - \frac{37}{21} ]

   Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28, 3 и 21 будет 84.

   [ \frac{145}{28} = \frac{145 \times 3}{28 \times 3} = \frac{435}{84} ]

   [ \frac{20}{3} = \frac{20 \times 28}{3 \times 28} = \frac{560}{84} ]

   [ \frac{37}{21} = \frac{37 \times 4}{21 \times 4} = \frac{148}{84} ]

   Теперь вычтем:

   [ \frac{435}{84} - \frac{560}{84} - \frac{148}{84} = \frac{435 - 560 - 148}{84} = \frac{-273}{84} ]

4. Деление на (-1.5):

   Сначала преобразуем (-1.5) в дробь: (-1.5 = -\frac{3}{2}).

   Теперь деление заменим на умножение на обратную дробь:

   [ \frac{-273}{84} : -\frac{3}{2} = \frac{-273}{84} \times -\frac{2}{3} = \frac{-273 \times -2}{84 \times 3} = \frac{546}{252} ]

   Сократим дробь (\frac{546}{252}):

   Наибольший общий делитель (НОД) для 546 и 252 равен 42.

   [ \frac{546}{252} = \frac{546 \div 42}{252 \div 42} = \frac{13}{6} ]

Таким образом, значение выражения равно (\frac{13}{6}).

Для решения данного выражения сначала нужно выполнить операции в скобках, а затем разделить полученный результат на -1,5.

1. Вычислим выражение в скобках: (5 5/28 - 5 1/3 * 1,25 - 1 16/21)

Сначала приведем все числа к общему знаменателю:

5 5/28 = 5 28/28 + 5/28 = 140/28 + 5/28 = 145/28 5 1/3 = 5 3/3 + 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3 1 16/21 = 1 * 21/21 + 16/21 = 21/21 + 16/21 = 37/21

Подставим полученные значения обратно в выражение: (145/28 - 16/3 * 1,25 - 37/21)

Теперь выполним умножение и вычитание:

145/28 - 16/3 * 1,25 - 37/21 = 145/28 - 20/3 - 37/21

Приведем все дроби к общему знаменателю: 145/28 = 145 3/28 3 = 435/84 20/3 = 20 28/3 28 = 560/84 37/21 = 37 4/21 4 = 148/84

Подставим обновленные значения обратно в выражение: 435/84 - 560/84 - 148/84

Теперь выполним вычитание: 435/84 - 560/84 - 148/84 = (435 - 560 - 148)/84 = -273/84 = -39/12

1. Теперь разделим полученный результат (-39/12) на -1,5:

-39/12 / -1,5 = (-39/12) * (-2/3) = 78/36 = 13/6

Итак, ответ на выражение (5 5/28 - 5 1/3 * 1,25 - 1 16/21) / (-1,5) равен 13/6.