5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле чем 3 ручки и 2 карандаша. на сколько рублей карандаш дешевле...

Давайте решим эту задачу, обозначив стоимость одного карандаша за ( x ) рублей и стоимость одной ручки за ( y ) рублей.

У нас есть два уравнения, которые можно составить из условия задачи:

1. Стоимость 5 карандашей: ( 5x ).
2. Стоимость 3 ручек и 2 карандашей: ( 3y + 2x ).

Согласно условию задачи, 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Значит, у нас есть следующее уравнение:

[ 5x = 3y + 2x - 15 ]

Теперь решим это уравнение для нахождения разности в стоимости между карандашом и ручкой:

1. Переносим все члены, содержащие ( x ), в левую часть уравнения:

[ 5x - 2x = 3y - 15 ]

1. Упрощаем уравнение:

[ 3x = 3y - 15 ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы выразить ( x ) через ( y ):

[ x = y - 5 ]

Это уравнение показывает, что один карандаш дешевле одной ручки на 5 рублей.

Пусть цена одного карандаша равна Х рублям, а цена одной ручки равна Y рублям.

Тогда у нас есть два уравнения:

5Х = 3Y + 2Х - 15 (цена 5 карандашей равна цене 3 ручек и 2 карандашей, с учетом скидки в 15 рублей)

5Х = 2Х + 3Y - 15

3Х = 3Y - 15

Х = Y - 5 (делим обе стороны на 3)

Таким образом, карандаш дешевле ручки на 5 рублей.