500000 рублей положили в банк под 10% годовых с капитализацией.какая сумма окажется на вкладе через...

Для расчета будущей суммы вклада с учетом капитализации процентов используется формула сложных процентов:

[ S = P \cdot (1 + r)^t ]

Где:

• (S) — будущая сумма на счете через определенное время (то, что мы ищем),
• (P) — начальная сумма вклада (в данном случае 500 000 рублей),
• (r) — годовая процентная ставка в десятичной форме (в данном случае 10% = 0,1),
• (t) — срок вклада в годах (в данном случае 2 года).

Шаг 1. Подставляем значения в формулу:

[ S = 500000 \cdot (1 + 0,1)^2 ]

Шаг 2. Считаем выражение в скобках:

[ 1 + 0,1 = 1,1 ]

Шаг 3. Возводим в степень (t = 2):

[ 1,1^2 = 1,1 \cdot 1,1 = 1,21 ]

Шаг 4. Умножаем на начальную сумму вклада:

[ S = 500000 \cdot 1,21 = 605000 ]

Ответ:

Через два года сумма на вкладе составит 605 000 рублей.

Объяснение:

Капитализация означает, что проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на проценты, которые накопились за предыдущий год. В данном случае, через первый год вклад увеличился до 550 000 рублей (500 000 + 10% от 500 000). Во второй год проценты начисляются уже на сумму 550 000 рублей, поэтому итоговая сумма становится больше (550 000 + 10% от 550 000). Именно благодаря капитализации проценты растут быстрее, чем при простом начислении.

Сумма на вкладе через два года с капитализацией будет рассчитана по формуле сложных процентов:

[ S = P (1 + r)^n ]

где:

• ( S ) — итоговая сумма,
• ( P ) — начальная сумма (500000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка (0.10),
• ( n ) — количество лет (2).

Подставим значения:

[ S = 500000 \times (1 + 0.10)^2 = 500000 \times (1.10)^2 = 500000 \times 1.21 = 605000 ]

Таким образом, сумма на вкладе через два года составит 605000 рублей.

Чтобы рассчитать сумму на вкладе через два года при капитализации процентов, можно использовать формулу сложных процентов:

[ S = P \times (1 + r)^n ]

где:

• ( S ) — конечная сумма на вкладе,
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (основной капитал),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
• ( n ) — количество лет.

В вашем случае:

• ( P = 500000 ) рублей,
• ( r = 10\% = 0.10 ),
• ( n = 2 ) года.

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ S = 500000 \times (1 + 0.10)^2 ]

Сначала рассчитаем, что находится в скобках:

[ 1 + 0.10 = 1.10 ]

Теперь возведем это значение в квадрат:

[ (1.10)^2 = 1.21 ]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

[ S = 500000 \times 1.21 ]

Теперь умножим:

[ S = 605000 ]

Таким образом, сумма на вкладе через два года составит 605000 рублей.