5/6+7/33+9/22 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

5/6 + 7/33 + 9/22 = 55/66 + 14/66 + 27/66 = (55 + 14 + 27) / 66 = 96 / 66 = 48 / 33 = 16 / 11.

Для решения данного выражения сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 6, 33 и 22 будет число 66.

5/6 = 55/66 7/33 = 14/66 9/22 = 27/66

Теперь складываем числители дробей: 55/66 + 14/66 + 27/66 = (55 + 14 + 27) / 66 = 96/66

Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

96/66 = 16/11

Итак, результат выражения 5/6 + 7/33 + 9/22 равен 16/11.

Чтобы сложить дроби ( \frac{5}{6} + \frac{7}{33} + \frac{9}{22} ), нам нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель.

   Знаменатели у нас: 6, 33 и 22. Общий знаменатель должен быть наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел.

   Разложим каждый знаменатель на простые множители:

   • ( 6 = 2 \times 3 )
   • ( 33 = 3 \times 11 )
   • ( 22 = 2 \times 11 )

   НОК будет содержать каждый из множителей в наибольшей степени:

   • ( 2^1 )
   • ( 3^1 )
   • ( 11^1 )

   Таким образом, НОК = ( 2 \times 3 \times 11 = 66 ).

2. Приводим дроби к общему знаменателю 66.

   • Для ( \frac{5}{6} ): [ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 11}{6 \times 11} = \frac{55}{66} ]

   • Для ( \frac{7}{33} ): [ \frac{7}{33} = \frac{7 \times 2}{33 \times 2} = \frac{14}{66} ]

   • Для ( \frac{9}{22} ): [ \frac{9}{22} = \frac{9 \times 3}{22 \times 3} = \frac{27}{66} ]

3. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

   [ \frac{55}{66} + \frac{14}{66} + \frac{27}{66} = \frac{55 + 14 + 27}{66} = \frac{96}{66} ]

4. Упростим полученную дробь:

   Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • Разложим 96 и 66 на простые множители:
     • ( 96 = 2^5 \times 3 )
     • ( 66 = 2 \times 3 \times 11 )

   НОД = ( 2 \times 3 = 6 ).

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД: [ \frac{96}{66} = \frac{96 \div 6}{66 \div 6} = \frac{16}{11} ]

Таким образом, сумма дробей ( \frac{5}{6} + \frac{7}{33} + \frac{9}{22} ) равна ( \frac{16}{11} ), что также можно записать как ( 1 \frac{5}{11} ) в виде смешанного числа.