6. Какие из перечисленных фигур задают единственную плоскость в пространстве? А) две параллельные прямые...

Для того чтобы определить, какие из перечисленных фигур задают единственную плоскость в пространстве, нужно использовать аксиому Евклида, которая гласит, что через любые две различные точки проходит единственная прямая.

А) Две параллельные прямые не задают единственную плоскость, так как они не пересекаются и могут лежать в разных плоскостях.

Б) Две скрещивающиеся прямые также не задают единственную плоскость, так как через точки их пересечения можно провести бесконечно много плоскостей.

В) Три точки задают единственную плоскость, так как через любые три точки проходит только одна плоскость.

Итак, из перечисленных фигур только Вариант В (три точки) задает единственную плоскость в пространстве.

Для ответа на вопрос о том, какие из перечисленных фигур задают единственную плоскость в пространстве, рассмотрим каждый пункт отдельно:

А) Две параллельные прямые. Если две прямые параллельны и лежат в пространстве, то они задают единственную плоскость, при условии, что обе прямые находятся в одной плоскости. Таким образом, две параллельные прямые, находящиеся в одной плоскости, действительно задают эту плоскость однозначно.

Б) Две скрещивающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не пересекаются и не параллельны друг другу. Такие прямые не лежат в одной плоскости и, следовательно, не могут задать единственную плоскость, поскольку каждая из них принадлежит разным плоскостям.

В) Три точки. Три точки в пространстве, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость. Это исходит из определения плоскости как геометрического объекта, который может быть определен тремя точками, которые не коллинеарны (не лежат на одной прямой). Если точки коллинеарны, они задают прямую, а не плоскость.

Итак, из перечисленных фигур:

• две параллельные прямые (при условии, что они находятся в одной плоскости) и
• три точки, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость в пространстве.