-6/х=-1,5х решите графически очень надо

Для решения уравнения -6/х=-1,5х графически, мы можем представить левую и правую части уравнения в виде двух графиков и найти их точку пересечения.

График левой части уравнения y = -6/x будет иметь гиперболическую форму и будет проходить через точку (1, -6), а также пересекаться с осью x в точке (0, 0). График правой части уравнения y = -1,5x будет прямой линией с отрицательным наклоном и пересекаться с осью y в точке (0, 0).

Итак, мы ищем точку пересечения двух графиков, которая будет являться решением уравнения -6/х=-1,5х. Построив графики указанных функций, мы можем найти точку пересечения и, следовательно, значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как решить данное уравнение графически.

Чтобы решить уравнение (-\frac{6}{x} = -1.5x) графически, следуйте этим шагам:

1. Перепишите уравнение в более удобной форме для построения графиков. У вас есть два выражения: (-\frac{6}{x}) и (-1.5x). Мы можем построить графики обеих функций:

   • (y_1 = -\frac{6}{x})
   • (y_2 = -1.5x)

2. Построение графиков:

   • График функции (y_1 = -\frac{6}{x}):

     • Это гипербола, которая имеет разрыв в точке (x = 0).
     • Для положительных значений (x), функция будет отрицательна и будет приближаться к нулю по мере увеличения (x).
     • Для отрицательных значений (x), функция будет положительна и также будет приближаться к нулю по мере уменьшения (|x|).

   • График функции (y_2 = -1.5x):

     • Это линейная функция, проходящая через начало координат (0, 0) с отрицательным углом наклона.
     • Прямая убывает с увеличением (x).

3. Найдите точку пересечения этих двух графиков:

   • Чтобы решить уравнение графически, нам нужно найти точки, в которых графики (y_1) и (y_2) пересекаются. Это точки, где значения обеих функций равны, т.е. (y_1 = y_2).
   • Для этого необходимо построить оба графика на одном координатном поле и определить точки пересечения.

4. Анализ пересечения:

   • В точках пересечения графиков значения (x) будут решениями исходного уравнения.
   • Графически, пересечение будет видно как точка (или точки), где линии (-\frac{6}{x}) и (-1.5x) пересекаются.

5. Решение уравнения аналитически для проверки:

   • Приравняйте выражения: (-\frac{6}{x} = -1.5x).
   • Умножьте обе стороны на (x) (при (x \neq 0), так как деление на ноль невозможно): (-6 = -1.5x^2).
   • Умножьте обе стороны на -1: (6 = 1.5x^2).
   • Разделите обе стороны на 1.5: (x^2 = 4).
   • Возьмите квадратный корень из обеих сторон: (x = \pm 2).

Таким образом, графическое решение подтверждает, что (x = 2) и (x = -2) являются решениями уравнения. Вы должны увидеть, что графики пересекаются в этих точках.