6.Конус не может быть получен вращением:
а) прямоугольника вокруг одной из сторон;
б) равностороннего треугольника вокруг медианы;
в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;
г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.
6.Конус не может быть получен вращением:
а) прямоугольника вокруг одной из сторон;
б) равностороннего треугольника вокруг медианы;
в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;
г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.
Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов для того, чтобы понять, какие из них могут привести к образованию конуса при вращении указанных фигур вокруг определённой оси.
а) Прямоугольник вокруг одной из сторон. При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется цилиндр, а не конус. Это связано с тем, что высота прямоугольника (которая становится радиусом основания цилиндра) и длина вращающейся стороны (которая становится высотой цилиндра) остаются постоянными по всей длине фигуры.
б) Равносторонний треугольник вокруг медианы. Вращение равностороннего треугольника вокруг одной из его медиан приводит к образованию правильного конуса. Медиана в равностороннем треугольнике делит его на два равных прямоугольных треугольника, и при вращении такой фигуры формируется конус, где медиана становится высотой конуса, а радиус основания конуса равен половине стороны треугольника.
в) Прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов. Вращение прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов также приводит к формированию конуса. Катет, вокруг которого происходит вращение, становится высотой конуса, а другой катет - радиусом основания конуса.
г) Равнобедренный треугольник вокруг высоты. При вращении равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание, образуется конус. Высота треугольника становится высотой конуса, а основание треугольника (к которому опущена высота) образует окружность основания конуса.
Таким образом, невозможно получить конус при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон (пункт а), в то время как вращение фигур в пунктах б, в и г приведёт к образованию конуса.
а) прямоугольника вокруг одной из сторон;
а) прямоугольника вокруг одной из сторон
Для того чтобы получить конус вращением, необходимо вращать фигуру вокруг одной из своих осей. Прямоугольник имеет две равные оси, поэтому в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон мы получим цилиндр, а не конус.
