7 5/12-(1 5/8+2 1/24)

Ответ: 3 1/3

Чтобы вычислить данное выражение, сначала приведем все числа к общему знаменателю. Заметим, что общим знаменателем для 12, 8 и 24 будет число 24.

Теперь приведем все числа к общему знаменателю: 7 5/12 = 7 12/12 + 5/12 = 84/12 + 5/12 = 89/12 1 5/8 = 1 8/8 + 5/8 = 8/8 + 5/8 = 13/8 2 1/24 = 2 * 24/24 + 1/24 = 48/24 + 1/24 = 49/24

Теперь подставим приведенные числа в исходное выражение: 89/12 - (13/8 + 49/24)

Далее сложим дроби в скобках: 13/8 + 49/24 = (133)/(83) + 49/24 = 39/24 + 49/24 = 88/24

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 89/12 - 88/24 = (892)/(122) - 88/24 = 178/24 - 88/24 = 90/24 = 15/4

Итак, результат выражения 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24) равен 15/4 или 3 3/4.

Для решения выражения 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24) начнём с преобразования каждого смешанного числа в неправильную дробь.

1. Преобразуем смешанные числа:

   • 7 5/12 = (7 * 12 + 5) / 12 = 89/12
   • 1 5/8 = (1 * 8 + 5) / 8 = 13/8
   • 2 1/24 = (2 * 24 + 1) / 24 = 49/24

2. Теперь вычислим сумму в скобках:

   • Сложим 13/8 и 49/24. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 8 и 24 равно 24:
     • 13/8 = (13 3) / (8 3) = 39/24
   • Теперь сложим 39/24 и 49/24:
     • 39/24 + 49/24 = (39 + 49) / 24 = 88/24
   • Упростим 88/24, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 8:
     • 88/24 = 11/3

3. Вычтем полученное значение из 89/12:

   • Нужно привести 11/3 к общему знаменателю с 89/12. НОК для 12 и 3 равно 12:
     • 11/3 = (11 4) / (3 4) = 44/12
   • Теперь вычтем 44/12 из 89/12:
     • 89/12 - 44/12 = (89 - 44) / 12 = 45/12
   • Упростим 45/12, разделив на НОД для 45 и 12, который равен 3:
     • 45/12 = 15/4

Итак, результат выражения 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24) равен 15/4, что в смешанной форме будет 3 3/4.