9 целых 13\19 + (8 целых 18\19 - 3 целых 15\19)=? 10 целых 4\21 - (4 целых 10\21+3 целых 19\21=?

Давайте решим оба выражения шаг за шагом, чтобы получить правильные ответы.

Первое выражение:

( 9 \frac{13}{19} + \left(8 \frac{18}{19} - 3 \frac{15}{19}\right) )

1. Выполним вычитание внутри скобок:

( 8 \frac{18}{19} - 3 \frac{15}{19} )

Чтобы вычесть дроби, знаменатель ( 19 ) одинаковый, значит вычитаем числители: ( 18 - 15 = 3 ).

Целые части также вычитаем: ( 8 - 3 = 5 ).

Результат: ( 5 \frac{3}{19} ).

2. Теперь складываем ( 9 \frac{13}{19} + 5 \frac{3}{19} ).

Знаменатель снова одинаковый (( 19 )), складываем числители: ( 13 + 3 = 16 ).

Целые части: ( 9 + 5 = 14 ).

Результат: ( 14 \frac{16}{19} ).

Второе выражение:

( 10 \frac{4}{21} - \left(4 \frac{10}{21} + 3 \frac{19}{21}\right) )

1. Выполним сложение внутри скобок:

( 4 \frac{10}{21} + 3 \frac{19}{21} )

Складываем дроби, знаменатель ( 21 ) одинаковый: ( 10 + 19 = 29 ).

Целые части: ( 4 + 3 = 7 ).

Результат: ( 7 \frac{29}{21} ).

Но ( \frac{29}{21} ) — это неправильная дробь, преобразуем её в смешанное число: ( \frac{29}{21} = 1 \frac{8}{21} ).

Теперь ( 7 \frac{29}{21} = 7 + 1 \frac{8}{21} = 8 \frac{8}{21} ).

2. Теперь вычитаем:

( 10 \frac{4}{21} - 8 \frac{8}{21} )

Целые части: ( 10 - 8 = 2 ).

Для дробей: ( \frac{4}{21} - \frac{8}{21} = \frac{4 - 8}{21} = \frac{-4}{21} ).

Так как результат дроби отрицательный (( \frac{-4}{21} )), заимствуем ( 1 ) из целой части ( 2 ), чтобы упростить вычитание: ( 2 = 1 + 21/21 ), тогда: ( 1 + \frac{21}{21} - \frac{4}{21} = 1 + \frac{17}{21} ).

Результат: ( 1 \frac{17}{21} ).

Итоговые ответы:

1. ( 9 \frac{13}{19} + \left(8 \frac{18}{19} - 3 \frac{15}{19}\right) = 14 \frac{16}{19} )
2. ( 10 \frac{4}{21} - \left(4 \frac{10}{21} + 3 \frac{19}{21}\right) = 1 \frac{17}{21} )

Чтобы решить данные выражения, начнем с первого:

1. 9 целых 13/19 + (8 целых 18/19 - 3 целых 15/19)

Сначала преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную.

• (9 \frac{13}{19} = \frac{9 \cdot 19 + 13}{19} = \frac{171 + 13}{19} = \frac{184}{19})
• (8 \frac{18}{19} = \frac{8 \cdot 19 + 18}{19} = \frac{152 + 18}{19} = \frac{170}{19})
• (3 \frac{15}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 15}{19} = \frac{57 + 15}{19} = \frac{72}{19})

Теперь подставим эти значения в выражение:

[ 9 \frac{13}{19} + \left(8 \frac{18}{19} - 3 \frac{15}{19}\right) = \frac{184}{19} + \left(\frac{170}{19} - \frac{72}{19}\right) ]

Теперь вычислим значение в скобках:

[ \frac{170}{19} - \frac{72}{19} = \frac{170 - 72}{19} = \frac{98}{19} ]

Теперь подставим это значение обратно:

[ \frac{184}{19} + \frac{98}{19} = \frac{184 + 98}{19} = \frac{282}{19} ]

Теперь преобразуем обратно в смешанную дробь:

[ \frac{282}{19} = 14 \frac{16}{19} ]

Итак, результат первого выражения:

[ 9 \frac{13}{19} + (8 \frac{18}{19} - 3 \frac{15}{19}) = 14 \frac{16}{19} ]

Теперь перейдем ко второму выражению:

1. 10 целых 4/21 - (4 целых 10/21 + 3 целых 19/21)

Сначала преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную.

• (10 \frac{4}{21} = \frac{10 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{210 + 4}{21} = \frac{214}{21})
• (4 \frac{10}{21} = \frac{4 \cdot 21 + 10}{21} = \frac{84 + 10}{21} = \frac{94}{21})
• (3 \frac{19}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{63 + 19}{21} = \frac{82}{21})

Теперь подставим эти значения в выражение:

[ 10 \frac{4}{21} - \left(4 \frac{10}{21} + 3 \frac{19}{21}\right) = \frac{214}{21} - \left(\frac{94}{21} + \frac{82}{21}\right) ]

Теперь вычислим значение в скобках:

[ \frac{94}{21} + \frac{82}{21} = \frac{94 + 82}{21} = \frac{176}{21} ]

Теперь подставим это значение обратно:

[ \frac{214}{21} - \frac{176}{21} = \frac{214 - 176}{21} = \frac{38}{21} ]

Теперь преобразуем обратно в смешанную дробь:

[ \frac{38}{21} = 1 \frac{17}{21} ]

Итак, результат второго выражения:

[ 10 \frac{4}{21} - (4 \frac{10}{21} + 3 \frac{19}{21}) = 1 \frac{17}{21} ]

Итог:

1. (9 \frac{13}{19} + (8 \frac{18}{19} - 3 \frac{15}{19}) = 14 \frac{16}{19})
2. (10 \frac{4}{21} - (4 \frac{10}{21} + 3 \frac{19}{21}) = 1 \frac{17}{21})