Абонент пытается отправить СМС-сообщение, находясь в лесу. Связь плохая, и поэтому сообщение при каждой попытке отправляется с вероятностью 0,3, независимо от предыдущих попыток. Найдите вероятность того, что две первые попытки отправить сообщение окажутся неудачными.
Вероятность неудачи при первой попытке отправить сообщение: 0,3 Вероятность неудачи при второй попытке отправить сообщение: 0,3
Вероятность того, что две первые попытки окажутся неудачными: 0,3 * 0,3 = 0,09
Ответ: вероятность того, что две первые попытки отправить сообщение окажутся неудачными равна 0,09.
Чтобы найти вероятность того, что две первые попытки отправить СМС окажутся неудачными, нам нужно определить вероятность неудачной попытки и затем использовать её для расчёта вероятности двух последовательных неудач.
Дано, что вероятность успешной отправки СМС при каждой попытке составляет 0,3. Следовательно, вероятность неудачной попытки (то есть того, что сообщение не отправится) равна:
[ P(\text{неудача}) = 1 - P(\text{успех}) = 1 - 0,3 = 0,7. ]
Так как каждая попытка отправить СМС является независимым событием, вероятность того, что первые две попытки окажутся неудачными, равна произведению вероятностей каждой из этих неудач:
[ P(\text{две неудачные попытки}) = P(\text{неудача}) \times P(\text{неудача}) = 0,7 \times 0,7 = 0,49. ]
Таким образом, вероятность того, что две первые попытки отправить сообщение окажутся неудачными, составляет 0,49 или 49%.
Для каждой попытки отправить сообщение вероятность неудачи равна 0,3, а вероятность успешной отправки равна 0,7.
Таким образом, вероятность того, что первая попытка окажется неудачной, равна 0,3.
Вероятность того, что вторая попытка также окажется неудачной, учитывая независимость событий, равна 0,3 * 0,3 = 0,09.
Итак, вероятность того, что две первые попытки отправить сообщение окажутся неудачными, равна 0,3 * 0,3 = 0,09 или 9%.
