Алгебра 7 класс 1)Функция задана формулой у=-2x+5 Принадлежит ли графику функции точки А(1;3) и B(-1;6)?...

Давайте разберём каждый вопрос по порядку.

1) Проверка принадлежности точек графику функции ( y = -2x + 5 ):

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, подставим её координаты в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

• Точка A(1; 3): [ y = -2x + 5 \quad \Rightarrow \quad 3 = -2(1) + 5 ] [ 3 = -2 + 5 \quad \Rightarrow \quad 3 = 3 ] Равенство выполняется, значит, точка A принадлежит графику функции.

• Точка B(-1; 6): [ y = -2x + 5 \quad \Rightarrow \quad 6 = -2(-1) + 5 ] [ 6 = 2 + 5 \quad \Rightarrow \quad 6 = 7 ] Равенство не выполняется, значит, точка B не принадлежит графику функции.

2) Поиск точки пересечения прямых ( y = 2x + 2 ) и ( y = 3x - 2 ):

Для нахождения точки пересечения приравняем правые части уравнений: [ 2x + 2 = 3x - 2 ] Решим полученное уравнение: [ 2 + 2 = 3x - 2x ] [ 4 = x ] Теперь подставим найденное значение ( x ) в одно из уравнений, например, ( y = 2x + 2 ): [ y = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10 ] Таким образом, прямые пересекаются в точке (4, 10).

3) Построение графика функции ( y = -2x + 6 ):

Чтобы построить график линейной функции, достаточно найти две точки на ней. Например, можно взять значения ( x = 0 ) и ( x = 3 ):

• При ( x = 0 ): [ y = -2(0) + 6 = 6 ] Точка (0, 6).

• При ( x = 3 ): [ y = -2(3) + 6 = -6 + 6 = 0 ] Точка (3, 0).

Построив эти две точки на координатной плоскости и соединив их прямой линией, получим график функции.

4) Нахождение значения выражения ( 1 - 5x ) при ( x = -4 ):

Подставим значение ( x = -4 ) в выражение: [ 1 - 5(-4) = 1 + 20 = 21 ] Таким образом, значение выражения при ( x = -4 ) равно 21.

1) Для точки А(1;3): у=-21+5=3, не принадлежит графику. Для точки B(-1;6): у=-2(-1)+5=7, принадлежит графику.

2) Прямые пересекаются в точке (-1;0).

3) График функции y=-2x+6 - это прямая, проходящая через точку (0;6) и с угловым коэффициентом -2.

4) При x=-4 выражение 1-5*(-4) равно 21.

1) Для точки A(1;3): подставим x=1 в формулу у=-2x+5: у=-21+5=3. Таким образом, точка A(1;3) принадлежит графику функции. Для точки B(-1;6): подставим x=-1 в формулу у=-2x+5: у=-2(-1)+5=7. Таким образом, точка B(-1;6) не принадлежит графику функции.

2) Для точки пересечения прямых y=2x+2 и y=3x-2, приравняем уравнения: 2x+2=3x-2. Решив уравнение, получим x=4. Подставив x=4 в любое из уравнений, найдем y: y=2*4+2=10. Таким образом, точка пересечения прямых - (4;10).

3) Для построения графика функции y=-2x+6, нужно задать значения x и соответствующие им значения у. Например, при x=0, у=6, при x=3, у=0. Подставив эти значения в формулу, можно построить график.

4) Для нахождения значения выражения 1-5x при x=-4, подставим x=-4: 1-5*(-4)=1+20=21. Таким образом, значение выражения 1-5x при x=-4 равно 21.