АНЯ, ВОВА,НИКИТА И ИГОРЬ ЛУЧШИЕ КОНЬКОБЕЖЦЫ ШКОЛЫ.НАДО СОСТАВИТЬ КОМАНДУ ИЗ ТРЁХ ЧЕЛОВЕК.СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ...

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу сочетаний из комбинаторики. У нас есть 4 человека, из которых нужно выбрать 3 для составления команды.

C(4,3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4.

Итак, мы можем составить команду из трех человек четырьмя способами: АНИ, ВОВЫ, НИКИТЫ, ИГОРЯ. Надеюсь, это поможет вам!

Для решения задачи о количестве способов составления команды из трех человек из группы из четырех человек нам нужно использовать понятие комбинаций.

Из четырех человек: Аня (А), Вова (В), Никита (Н) и Игорь (И), нам нужно выбрать троих. Порядок внутри команды не важен, поэтому мы используем комбинации без повторений.

Формула для количества комбинаций без повторений из ( n ) элементов по ( k ) элементов выглядит так:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

Где:

• ( n ) — общее количество элементов (в нашем случае 4),
• ( k ) — количество элементов, которые нужно выбрать (в нашем случае 3),
• ( ! ) — факториал числа, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до этого числа.

Подставим наши значения в формулу:

[ C(4, 3) = \frac{4!}{3! \times (4-3)!} = \frac{4!}{3! \times 1!} ]

Вычислим факториалы:

• ( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 )
• ( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 )
• ( 1! = 1 )

Теперь подставим эти значения:

[ C(4, 3) = \frac{24}{6 \times 1} = \frac{24}{6} = 4 ]

Таким образом, существует 4 способа выбрать команду из трех человек из четырех.

Теперь перечислим все возможные команды, используя первые буквы имен:

1. А, В, Н
2. А, В, И
3. А, Н, И
4. В, Н, И

Таким образом, команда может быть составлена четырьмя различными способами.