Автобобиль и автобус выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу Скорость автомобиля 90...

Для решения задачи о встрече автомобиля и автобуса, которые выехали навстречу друг другу, нужно воспользоваться формулой для расчёта расстояния.

Сначала определим, каково общее расстояние, которое они должны преодолеть, чтобы встретиться. В данном случае это расстояние равно 1600 км.

Скорость автомобиля составляет 90 км/ч, а скорость автобуса – 70 км/ч. Чтобы узнать, с какой скоростью они сближаются, необходимо сложить их скорости:

$\text{Скорость сближения}=\text{Скорость автомобиля}+\text{Скорость автобуса}=90\text{ км/ч}+70\text{ км/ч}=160\text{ км/ч}$

Теперь, зная скорость сближения и общее расстояние, мы можем рассчитать время, за которое они встретятся. Для этого воспользуемся формулой:

$\text{Время}=\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Подставим известные значения:

$\text{Время}=\frac{1600\text{ км}}{160\text{ км/ч}}=10\text{ часов}$

Таким образом, автомобиль и автобус встретятся через 10 часов после начала движения.

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала разберём задачу по шагам.

Дано:

1. Скорость автомобиля $v_1=90\text{км/ч}$,
2. Скорость автобуса $v_2=70\text{км/ч}$,
3. Расстояние между пунктами $S=1600\text{км}$.

Задача:

Необходимо найти время $t$ $вчасах$, через которое автомобиль и автобус встретятся.

Решение:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей: $v_{\text{общее}}=v_1+v_2.$

Подставим значения скоростей: $v_{\text{общее}}=90+70=160\text{км/ч}.$

Теперь используем формулу для нахождения времени $t$: $t=\frac{S}{v_{\text{общее}}},$ где:

• $S$ — расстояние между пунктами,
• $v_{\text{общее}}$ — их суммарная скорость.

Подставим значения: $t=\frac{1600}{160}.$

Выполним деление: $t=10\text{часов}.$

Ответ:

Автомобиль и автобус встретятся через 10 часов.

Проверка:

За 10 часов:

• Автомобиль проедет $90\times 10=900\text{км}$,
• Автобус проедет $70\times 10=700\text{км}$,
• Суммарное пройденное расстояние: $900+700=1600\text{км}$, что совпадает с заданным расстоянием.

Решение верно!