Давайте разберем каждый пункт задания более подробно и решим их по порядку.
а) С первого участка собрали 28 одинаковых мешков картофеля, а со второго - 23 таких мешка, причем со второго участка собрали на a кг меньше. Сколько картофеля в одном таком мешке?
Обозначим вес картофеля в одном мешке через ( x ) кг.
Тогда с первого участка собрали ( 28x ) кг картофеля, а со второго участка собрали ( 23x ) кг картофеля.
По условию задачи, со второго участка собрали на ( a ) кг меньше, чем с первого:
[ 28x - 23x = a ]
Решим это уравнение:
[ 5x = a ]
Отсюда находим ( x ):
[ x = \frac{a}{5} ]
Итак, вес картофеля в одном мешке равен ( \frac{a}{5} ) кг.
б) С двух участков собрали ( b ) одинаковых мешков картофеля, причем со второго участка собрали в 3 раза больше, чем с первого. Сколько мешков картофеля собрали с первого участка?
Обозначим количество мешков картофеля, собранных с первого участка, через ( y ).
Тогда количество мешков картофеля, собранных со второго участка, будет в 3 раза больше, то есть ( 3y ).
По условию задачи, общее количество мешков ( b ):
[ y + 3y = b ]
Решим это уравнение:
[ 4y = b ]
Отсюда находим ( y ):
[ y = \frac{b}{4} ]
Итак, с первого участка собрали ( \frac{b}{4} ) мешков картофеля.
в) С двух участков собрали 50 одинаковых мешков картофеля. С первого участка собрали ( s ) кг, а со второго - ( d ) кг. Сколько кг картофеля в одном мешке?
Обозначим вес картофеля в одном мешке через ( x ) кг.
Общее количество мешков — 50. Тогда с первого участка собрали ( s ) кг картофеля, а со второго — ( d ) кг картофеля.
Общий вес картофеля будет равен:
[ s + d ]
Так как всего собрали 50 мешков, то вес одного мешка можно найти, разделив общий вес на количество мешков:
[ x = \frac{s + d}{50} ]
Итак, вес картофеля в одном мешке равен ( \frac{s + d}{50} ) кг.
Итоговые результаты:
а) Вес картофеля в одном мешке: ( \frac{a}{5} ) кг.
б) Количество мешков картофеля с первого участка: ( \frac{b}{4} ).
в) Вес картофеля в одном мешке: ( \frac{s + d}{50} ) кг.
