Бревно укоротили сначало на 0,3 его длины, а потом на 2,5 остатка, после чего длина оставшейся части...

Для решения задачи давайте обозначим начальную длину бревна как ( L ).

1. Первое укорачивание:

   • Бревно укоротили сначала на 0,3 его длины. Это означает, что отрезали ( 0,3L ).
   • Оставшаяся длина после первого укорачивания: ( L - 0,3L = 0,7L ).

2. Второе укорачивание:

   • Бревно укоротили на 2,5 остатка от оставшейся длины после первого укорачивания. Оставшаяся длина после первого укорачивания составляет ( 0,7L ).
   • Таким образом, отрезали ( 2,5 \times 0,7L = 1,75L ).

3. Оставшаяся длина после второго укорачивания:

   • После второго укорачивания оставшаяся длина бревна стала равна 2,1 м.
   • Уравнение для оставшейся длины: ( 0,7L - 1,75L = 2,1 ).

4. Решение уравнения:

   • Объединим члены уравнения: [ -1,05L = 2,1 ]
   • Решим уравнение относительно ( L ): [ L = \frac{2,1}{-1,05} = -2 ]
   • Поскольку мы получили отрицательное значение, это указывает на ошибку в расчетах. Давайте пересчитаем правильно.

5. Корректное решение:

   • Уравнение было неправильно составлено. Давайте пересчитаем второй шаг:
   • После первого укорачивания оставшаяся длина была ( 0,7L ).
   • После второго укорачивания на ( 2,5 ) остатка, оставшаяся длина должна была быть равна ( 2,1 ) м: [ 0,7L - 2,5 \times 0,7L = 2,1 ]

   • Однако, данное выражение не может быть корректным, так как для правильного решения надо учитывать, что второе укорачивание не может превышать оставшуюся длину. Давайте пересчитаем:

   • Второе укорачивание:

   • Если решение оказывается некорректным, это может указывать на методическую ошибку в постановке задачи.

   • После первого укорачивания: [ 0,3L = \text{отрезано}, \quad 0,7L = \text{осталось} ]

   • Второе укорачивание: [ 0,7L - 2,5 \times 0,7L = 2,1 ]

   • Решим уравнение: [ -1,75L = 2,1 \quad \Rightarrow \quad L = \frac{2,1}{-1,75} = -1,2 \, \text{м} ]

   • Это явная ошибка в постановке задачи, так как отрицательная длина невозможна. Пересмотрим способ записи уравнения:

   • Второе укорачивание:

   • Рассмотрим ещё раз, вероятно, уравнение составлено неправильно. Попробуем иную точку зрения:

   • Укоротили на 2,5 раза от остатка:

   • Вычислим: [ 0,7L - 1,75L = 2,1 ] [ -1,05L = 2,1 ]
   • Разделим обе стороны на -1,05: [ L = -2 ]

   Внимание: Похоже, задача сформулирована некорректно или содержит логическую ошибку. Пожалуйста, проверьте условия задачи.

Отпилили 3 метра.

Для решения данной задачи нам необходимо найти изначальную длину бревна. Пусть исходная длина бревна равна Х метрам.

1. После укорочения на 0,3 длины бревна осталось (Х - 0,3) метра.
2. Затем это остаток укоротили на 2,5, т.е. (Х - 0,3) - 2,5 = Х - 2,8 метра.
3. По условию, оставшаяся часть стала равна 2,1 метра: Х - 2,8 = 2,1.
4. Решаем уравнение: Х - 2,8 = 2,1 Х = 2,1 + 2,8 Х = 4,9 метра

Итак, изначальная длина бревна была 4,9 метра. Для нахождения длины отпиленной части второй раз вычисляем: 4,9 - 2,1 = 2,8 метра.

Ответ: Второй раз было отпилено 2,8 метра от бревна.