Бригада из 8 рабочих выполняет производственное задание за 12 дней. За сколько дней бригада выполнит...

Чтобы решить эту задачу, можно использовать понятие производительности труда, которое позволяет определить, сколько работы выполняет один рабочий за один день.

1. Определим общую производительность работы.

Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Это значит, что общее количество рабочих дней, затраченных на выполнение задания, равно:

[ 8 \text{ рабочих} \times 12 \text{ дней} = 96 \text{ рабочих дней} ]

Таким образом, выполнение всего задания требует 96 рабочих дней.

1. Найдем производительность одного рабочего.

Поскольку 96 рабочих дней требуется для выполнения задания, то один рабочий выполнит задание за:

[ 96 \text{ рабочих дней} ]

Это значит, что производительность одного рабочего составляет ( \frac{1}{96} ) задания в день.

1. Определим, за сколько дней 6 рабочих выполнят задание.

Теперь у нас бригада из 6 рабочих. Чтобы найти, за сколько дней 6 рабочих выполнят задание, используем следующую формулу:

Пусть ( x ) — количество дней, за которое 6 рабочих выполнят задание. Тогда:

[ 6 \text{ рабочих} \times x \text{ дней} = 96 \text{ рабочих дней} ]

Решая это уравнение, находим ( x ):

[ 6x = 96 ]

[ x = \frac{96}{6} = 16 ]

Таким образом, если число рабочих сократить до 6, то выполнение того же задания займет 16 дней.

Для решения данной задачи можно использовать пропорцию. Обозначим количество дней, за которое бригада из 6 рабочих выполнит задание, как ( х ).

Имеем пропорцию: ( 8 \text{ рабочих} : 6 \text{ рабочих} = 12 \text{ дней} : х \text{ дней} )

Упростим пропорцию: ( \frac{8}{6} = \frac{12}{x} ) ( \frac{4}{3} = \frac{12}{x} ) ( 4x = 36 ) ( x = 9 )

Таким образом, бригада из 6 рабочих выполнит производственное задание за 9 дней.