Человек ростом 1,6М стоит на расстоянии 18 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать подобие треугольников.

Пусть h - высота фонаря, а l - расстояние от человека до фонаря. Тогда у нас имеется два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и расстоянием до фонаря, и треугольник, образованный человеком, фонарем и расстоянием между ними.

Из подобия треугольников можно записать пропорцию: h / 1,6 = (h + 2) / 18

Решив эту пропорцию, мы найдем высоту фонаря: h = 1,6 * (18 / 16) = 1,8 м

Таким образом, фонарь расположен на высоте 1,8 м.

Для решения этой задачи необходимо использовать понятия подобия треугольников. Давайте разберем ситуацию более подробно.

1. Определение данных:

   • Рост человека = 1,6 метра.
   • Расстояние от человека до столба = 18 шагов.
   • Длина тени человека = 2 шага.

2. Предположения:

   • Мы предполагаем, что все шаги одинаковы по своей длине. Обозначим длину одного шага как ( x ) метров.

3. Построение треугольников:

   • У нас есть два треугольника:
     • Маленький треугольник, образованный ростом человека и его тенью.
     • Большой треугольник, образованный высотой фонаря и расстоянием от основания столба до конца тени.

4. Подобие треугольников:

   • Маленький треугольник имеет высоту 1,6 м и основание 2 шага.
   • Большой треугольник имеет высоту ( h ) (высота фонаря) и основание 18 шагов + 2 шага = 20 шагов (расстояние от столба до конца тени).

5. Запись пропорции для подобных треугольников: [ \frac{1,6}{2x} = \frac{h}{20x} ]

6. Решение пропорции:

   • Умножая крест-накрест, получаем: [ 1,6 \times 20x = h \times 2x ]
   • Сокращаем на ( x ): [ 32 = 2h ]
   • Разделим обе стороны уравнения на 2: [ h = 16 ]

Таким образом, высота фонаря составляет 16 метров.