Цену товара сначала снизили на 20 процентов, затем новую снизили ещё на 15 процентов и, наконец, после...

Давайте разберем задачу поэтапно, чтобы понять, на сколько процентов снизилась первоначальная цена товара.

1. Первоначальное снижение на 20%:

   • Если начальная цена товара равна ( P ), то после снижения на 20% новая цена будет равна ( 0.8P ). Это вычисляется как ( P \times (1 - 0.2) = 0.8P ).

2. Второе снижение на 15% от уже сниженной цены:

   • Теперь у нас есть цена ( 0.8P ). Снижение на 15% от этой цены составит ( 0.8P \times 0.85 = 0.68P ).

3. Третье снижение на 10% от новой цены:

   • После второго снижения цена стала ( 0.68P ). Снижение на 10% от этой цены будет ( 0.68P \times 0.9 = 0.612P ).

Таким образом, после всех трех этапов снижение цены составило ( 0.612P ). Это означает, что конечная цена товара составляет 61.2% от первоначальной цены.

Чтобы найти общий процент снижения от первоначальной цены, вычтем конечную цену из начальной и разделим на начальную цену:

[ \text{Процент снижения} = \frac{P - 0.612P}{P} \times 100\% = (1 - 0.612) \times 100\% = 0.388 \times 100\% = 38.8\%. ]

Таким образом, первоначальная цена товара снизилась на 38.8%.

Давайте рассмотрим это поэтапно. Пусть первоначальная цена товара была 100 единиц.

1. Сначала цену товара снизили на 20%, что составляет 20% от 100 = 20 единиц. Теперь цена товара составляет 100 - 20 = 80 единиц.

2. Затем новую цену снизили ещё на 15%, что составляет 15% от 80 = 12 единиц. Теперь цена товара составляет 80 - 12 = 68 единиц.

3. После этого цену товара снова снизили на 10%, что составляет 10% от 68 = 6,8 единиц. Теперь цена товара составляет 68 - 6,8 = 61,2 единиц.

Итак, первоначальную цену товара снизили на (100 - 61,2) / 100 * 100% = 38,8%.