Через узкую трубу бассейн наполняется за 12 часов, а через широкую - 8 часов. какая труба дает больше...

Для того чтобы определить, какая труба дает больше воды, нужно рассчитать объем воды, который проходит через каждую трубу за указанный период времени.

Начнем с узкой трубы. Известно, что бассейн наполняется через узкую трубу за 12 часов. Это означает, что в 1 час через узкую трубу проходит (\frac{1}{12}) часть бассейна.

Теперь найдем, сколько воды пройдет через узкую трубу за 5 часов: [ \frac{1}{12} \text{ бассейна в час} \times 5 \text{ часов} = \frac{5}{12} \text{ бассейна} ]

Теперь обратимся к широкой трубе. Известно, что бассейн наполняется через широкую трубу за 8 часов. Это означает, что в 1 час через широкую трубу проходит (\frac{1}{8}) часть бассейна.

Теперь найдем, сколько воды пройдет через широкую трубу за 3 часа: [ \frac{1}{8} \text{ бассейна в час} \times 3 \text{ часа} = \frac{3}{8} \text{ бассейна} ]

Теперь сравним две доли бассейна, которые были заполнены:

[ \frac{5}{12} \text{ и } \frac{3}{8} ]

Для того чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 - это 24. Приведем дроби к этому знаменателю:

[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} ]

[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} ]

Теперь видно, что (\frac{10}{24} > \frac{9}{24}). Следовательно, за указанные периоды времени узкая труба пропускает больше воды, чем широкая.

Таким образом, узкая труба за 5 часов дает больше воды, чем широкая за 3 часа.

Для решения данной задачи необходимо вычислить скорость наполнения бассейна каждой трубой. Пусть узкая труба наполняет бассейн за 12 часов, значит ее скорость равна 1/12 бассейна в час. Широкая труба наполняет бассейн за 8 часов, следовательно ее скорость равна 1/8 бассейна в час.

Теперь вычислим сколько бассейна наполнит узкая труба за 5 часов: 5 1/12 = 5/12 бассейна. А сколько бассейна наполнит широкая труба за 3 часа: 3 1/8 = 3/8 бассейна.

Сравнивая результаты, можно сделать вывод, что широкая труба за 3 часа даст больше воды, чем узкая труба за 5 часов.