Четверо детей вместе весят 96 кг. Вес Максима равен половине общего веса трех его младших сестер. Сколько...

Пусть вес Максима равен М кг, а вес трех его младших сестер равен С кг. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

М + 3С = 96 (общий вес четверых детей равен 96 кг) М = 1/2 3С М = 3/2 С

Подставляем выражение для М из второго уравнения в первое:

3/2 С + 3С = 96 9/2 С = 96 С = 96 * 2 / 9 С = 21.33 (округляем до 21)

Теперь находим вес Максима:

М = 3/2 * 21 М = 31.5 (округляем до 32)

Итак, Максим весит 32 кг.

Давайте разобьем задачу на шаги и решим её последовательно.

Пусть:

• ( M ) — это вес Максима,
• ( S_1, S_2 ) и ( S_3 ) — это веса трех его младших сестер.

Согласно условию задачи:

1. Общий вес всех четверых детей — 96 кг: [ M + S_1 + S_2 + S_3 = 96 ]

2. Вес Максима равен половине общего веса трех его младших сестер: [ M = \frac{1}{2} (S_1 + S_2 + S_3) ]

Теперь у нас есть две уравнения. Подставим второе уравнение в первое, чтобы выразить все через переменную ( M ).

Из второго уравнения: [ S_1 + S_2 + S_3 = 2M ]

Подставим это в первое уравнение: [ M + 2M = 96 ] [ 3M = 96 ]

Разделим обе стороны уравнения на 3: [ M = \frac{96}{3} ] [ M = 32 ]

Таким образом, вес Максима равен 32 кг.

Чтобы убедиться в правильности решения, проверим:

1. Общий вес трёх младших сестёр: [ S_1 + S_2 + S_3 = 2M = 2 \cdot 32 = 64 \text{ кг} ]

2. Общий вес всех четверых детей: [ M + S_1 + S_2 + S_3 = 32 + 64 = 96 \text{ кг} ]

Все условия задачи выполнены, значит, наш ответ верный: Максим весит 32 кг.