Число которое делятся на 3 и одновременно на 5

Число, которое делится одновременно на 3 и на 5, должно быть кратным обоим этим числам. Чтобы найти такое число, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3 и 5.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на оба этих числа. Для чисел 3 и 5:

1. Рассмотрим множества кратных каждого числа:

   • Кратные числа 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, .
   • Кратные числа 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, .

2. Найдём наименьшее число, которое присутствует в обоих множествах. В данном случае, это число 15. Оно является наименьшим числом, которое делится и на 3, и на 5.

3. Проверим делимость числа 15:

   • 15 делится на 3: 15 / 3 = 5 (целое число, без остатка)
   • 15 делится на 5: 15 / 5 = 3 (целое число, без остатка)

Таким образом, 15 — это наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5.

Числа, кратные 15, также будут делиться на 3 и на 5. Например:

• 30 (15 * 2)
• 45 (15 * 3)
• 60 (15 * 4)
• 75 (15 * 5)
• и так далее.

Чтобы определить, делится ли произвольное число ( n ) одновременно на 3 и на 5, можно проверить его делимость на 15. Если число делится на 15 без остатка, значит, оно делится и на 3, и на 5.

Пример:

• Рассмотрим число 45.
  • 45 делится на 15: 45 / 15 = 3 (целое число, без остатка)
  • Следовательно, 45 делится и на 3, и на 5.

Таким образом, числа, которые делятся одновременно на 3 и на 5, это числа, кратные 15.

Числа, которые делятся на 3 и одновременно на 5, можно найти путем нахождения их наименьшего общего кратного (НОК) этих двух чисел. Так как 3 и 5 являются простыми числами и не имеют общих делителей, то НОК будет равен их произведению, то есть 3 * 5 = 15. Следовательно, числа, которые делятся на 3 и на 5, будут кратны 15. Примерами таких чисел могут быть 15, 30, 45, 60 и так далее.