Cократите: а)8*11/33*4 б)18*25/75*12 в)6*7+7*5/49

Давайте разберем каждый из трех пунктов по отдельности:

а) $\frac{8\times 11}{33\times 4}$

Чтобы сократить эту дробь, найдем наибольший общий делитель $НОД$ числителя и знаменателя.

• Разложим числа на простые множители: $8=2^3$, $11$ $простоечисло$, $33=3\times 11$, $4=2^2$.
• Сократим общие множители: $11$ в числителе и знаменателе и $2^2$ $частьот(2^3$ в числителе и $2^2$ в знаменателе).

Получаем: $\frac{8\times 11}{33\times 4}=\frac{2^3\times 11}{3\times 11\times 2^2}=\frac{2}{3}$

б) $\frac{18\times 25}{75\times 12}$

Аналогично, сократим дробь:

• Разложим числа: $18=2\times 3^2$, $25=5^2$, $75=3\times 5^2$, $12=2^2\times 3$.
• Сократим общие множители: $3$ и $5^2$.

Получаем: $\frac{18\times 25}{75\times 12}=\frac{2\times 3^2\times 5^2}{3\times 5^2\times 2^2\times 3}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$

в) $\frac{6\times 7+7\times 5}{49}$

Сначала выполним операцию умножения в числителе:

• $6\times 7=42$
• $7\times 5=35$

Теперь сложим результаты:

• $42+35=77$

Таким образом, дробь становится: $\frac{77}{49}$

Разложим числа на простые множители:

• $77=7\times 11$
• $49=7^2$

Сократим $7$ в числителе и знаменателе: $\frac{77}{49}=\frac{7\times 11}{7\times 7}=\frac{11}{7}$

Итак, ответы: а) $\frac{2}{3}$ б) $\frac{1}{4}$ в) $\frac{11}{7}$

a) 811/334 = $88/33$4 = 2.66666666666666654 = 10.666666666666666

б) 1825/7512 = $450/75$12 = 612 = 72

в) 67+75/49 = 42+35/49 = 42+0.7142857142857143 = 42.714285714285715