Чтобы открыть сейф, нужно ввести код - число, состоящее из семи цифр: двоек  и троек. Сейф откроется,...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
код сейф открыть сейф семизначный код двоек больше троек делится на 3 делится на 4 безопасный код числовой код комбинация 2 и 3
0

Чтобы открыть сейф, нужно ввести код - число, состоящее из семи цифр: двоек  и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Придумайте код, открывающий сейф

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Для открытия сейфа нужно ввести код 2223222.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для того чтобы подобрать правильный код для открытия сейфа, давайте рассмотрим условия задачи более детально и шаг за шагом разберем, как к ним подойти.

Условия задачи:

  1. Код состоит из семи цифр.
  2. Цифры могут быть только 2 или 3.
  3. Количество двоек должно быть больше, чем количество троек.
  4. Код должен делиться на 3.
  5. Код должен делиться на 4.

Шаг 1: Количество двоек и троек

Поскольку код состоит из семи цифр и двоек должно быть больше, чем троек, то количество двоек должно быть минимум 4. Наиболее оптимальные варианты:

  • 4 двойки и 3 тройки
  • 5 двоек и 2 тройки
  • 6 двоек и 1 тройка
  • 7 двоек (что не делится на 3)

Шаг 2: Делимость на 3

Для делимости числа на 3 сумма его цифр должна делиться на 3. Рассмотрим возможные варианты:

  • 4 двойки и 3 тройки: ( 4 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 8 + 9 = 17 ) (не делится на 3)
  • 5 двоек и 2 тройки: ( 5 \cdot 2 + 2 \cdot 3 = 10 + 6 = 16 ) (не делится на 3)
  • 6 двоек и 1 тройка: ( 6 \cdot 2 + 1 \cdot 3 = 12 + 3 = 15 ) (делится на 3)

Таким образом, единственный подходящий вариант для делимости на 3 - это комбинация из 6 двоек и 1 тройки.

Шаг 3: Делимость на 4

Для делимости числа на 4 последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4. Рассмотрим все возможные комбинации последних двух цифр:

  • 22 (делится на 4)
  • 23 (не делится на 4)
  • 32 (делится на 4)
  • 33 (не делится на 4)

Таким образом, последние две цифры должны быть 22 или 32.

Шаг 4: Составление кода

Поскольку мы определили, что в числе должно быть 6 двоек и 1 тройка, и последние две цифры должны быть 22 или 32, составим несколько вариантов кодов:

  1. 2222232 (последние две цифры 32, код подходит)
  2. 2222223 (последние две цифры 22, код подходит)

Оба кода удовлетворяют всем условиям. Таким образом, возможные коды для открытия сейфа:

  • 2222232
  • 2222223

Оба кода содержат 6 двоек и 1 тройку, делятся на 3 и 4, и количество двоек больше, чем количество троек.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для того чтобы открыть сейф, нужно ввести код 2222333. Этот код состоит из четырех двоек и трех троек. Количество двоек (четыре) больше количества троек (три), и при этом код делится и на 3, и на 4 (2222333 = 3 * 741111). Таким образом, введя данный код, можно успешно открыть сейф.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме