Дана функция y=1/2x-2 а)постройте ее график. б)проходит ли этот график через точку А(22;9) желательно...

Для решения задачи рассмотрим функцию ( y = \frac{1}{2}x - 2 ).

а) Построение графика функции

Функция ( y = \frac{1}{2}x - 2 ) является линейной, и её график представляет собой прямую линию. Для построения графика линейной функции нужно найти две точки, через которые эта прямая проходит, а затем соединить их.

1. Найдем точку пересечения с осью ( y ) (где ( x = 0 )): [ y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 2 = -2 ] Таким образом, одна из точек имеет координаты ( (0, -2) ).

2. Найдем точку пересечения с осью ( x ) (где ( y = 0 )): [ 0 = \frac{1}{2}x - 2 ] Решим это уравнение относительно ( x ): [ \frac{1}{2}x = 2 \implies x = 4 ] Таким образом, другая точка имеет координаты ( (4, 0) ).

Теперь у нас есть две точки: ( (0, -2) ) и ( (4, 0) ), через которые проходит прямая. Построим график:

  y
  ^
  |
  |          *
  |         /
  |        /
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | / 
  |/
  *------------------> x
(0, -2)     (4, 0)

б) Проверка прохождения графика через точку ( А(22, 9) )

Чтобы проверить, проходит ли график через точку ( A(22, 9) ), подставим координаты этой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли оно.

Подставим ( x = 22 ) в уравнение ( y = \frac{1}{2}x - 2 ): [ y = \frac{1}{2} \cdot 22 - 2 = 11 - 2 = 9 ]

Мы получили, что ( y = 9 ), когда ( x = 22 ). Это означает, что точка ( A(22, 9) ) действительно лежит на графике функции ( y = \frac{1}{2}x - 2 ).

Таким образом, график функции проходит через точку ( A(22, 9) ).

а) График функции y=1/2x-2 представляет собой прямую линию. б) Для проверки, проходит ли этот график через точку А(22;9), подставим значения x=22 и y=9 в уравнение функции и проверим равенство:

9 = 1/2*22 - 2 9 = 11 - 2 9 = 9

Таким образом, точка А(22;9) лежит на графике функции y=1/2x-2.

а) Для построения графика функции y=1/2x-2 нужно провести следующие шаги:

1. Выберем значения x, например, от -10 до 10.
2. Подставим каждое значение x в функцию y=1/2x-2 и найдем соответствующие значения y.
3. Построим точки с координатами (x, y) на координатной плоскости.
4. Соединим точки линией, чтобы получить график функции.

б) Для проверки прохождения графика через точку А(22;9) нужно подставить значения x=22 в функцию y=1/2x-2 и проверить, будет ли полученное значение y равно 9. Если да, то график проходит через точку А(22;9).

На рисунке будут изображены оси координат, точки, соответствующие значениям функции, и линия, соединяющая точки.