ДАНЫ ДВА МНОЖЕСТВА: X={2,4,6} и Y={0,2,4,6,8} Верно ли что: а) множество X и Y пересекаются? ; б) множество X является подмножеством множества Y? ; в) множество P = {4,0,6,8,2} равно множеству Y?
ДАНЫ ДВА МНОЖЕСТВА: X={2,4,6} и Y={0,2,4,6,8} Верно ли что: а) множество X и Y пересекаются? ; б) множество X является подмножеством множества Y? ; в) множество P = {4,0,6,8,2} равно множеству Y?
а) Для того чтобы установить, пересекаются ли множества X и Y, необходимо проверить, существуют ли общие элементы в обоих множествах. Множество X = {2, 4, 6}, а множество Y = {0, 2, 4, 6, 8}. Оба множества содержат элементы 2, 4 и 6. Следовательно, множества X и Y пересекаются, и пересечение множеств X и Y будет равно {2, 4, 6}.
б) Множество X является подмножеством множества Y, если каждый элемент множества X также является элементом множества Y. Поскольку все элементы множества X (2, 4, 6) содержатся в множестве Y, то X является подмножеством Y. Иными словами, множество X полностью включено в множество Y.
в) Для того чтобы утверждать, что множества P и Y равны, необходимо проверить, содержат ли они одни и те же элементы без учета порядка их следования. Множество P = {4, 0, 6, 8, 2}, а множество Y = {0, 2, 4, 6, 8}. Оба множества содержат одни и те же элементы 0, 2, 4, 6 и 8, причём каждый элемент встречается в каждом множестве ровно один раз. Таким образом, множество P равно множеству Y.
а) Множество X и Y пересекаются, так как у них есть общие элементы: 2, 4 и 6. б) Множество X является подмножеством множества Y, так как каждый элемент множества X также содержится в множестве Y. в) Множество P не равно множеству Y, так как у них различные порядки элементов: в множестве P элементы идут в порядке {4,0,6,8,2}, а в множестве Y - {0,2,4,6,8}.
