Даны множества A {1,2,3,4,5,6},B {3,4,5,6,7,8}. Найти AUB,AUB
Даны множества A {1,2,3,4,5,6},B {3,4,5,6,7,8}. Найти AUB,AUB
Чтобы найти объединение (A ∪ B) и пересечение (A ∩ B) множеств ( A ) и ( B ), нужно сначала понять, что означают эти операции.
Объединение двух множеств ( A ) и ( B ) включает все элементы, которые находятся в ( A ), в ( B ) или в обоих множествах одновременно. Формально, объединение множеств ( A ) и ( B ) записывается так: [ A \cup B = { x \mid x \in A \text{ или } x \in B } ]
Для наших множеств: [ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ] [ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ]
Объединение ( A \cup B ) будет включать все уникальные элементы из обоих множеств: [ A \cup B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ]
Пересечение двух множеств ( A ) и ( B ) включает только те элементы, которые находятся как в ( A ), так и в ( B ). Формально, пересечение множеств ( A ) и ( B ) записывается так: [ A \cap B = { x \mid x \in A \text{ и } x \in B } ]
Для наших множеств: [ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ] [ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ]
Пересечение ( A \cap B ) будет включать только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах: [ A \cap B = {3, 4, 5, 6} ]
Таким образом, для данных множеств ( A ) и ( B ):
Объединение множеств A и B (AUB) - это множество, которое содержит все элементы из множества A, все элементы из множества B и не содержит дубликатов. В данном случае AUB будет равно {1,2,3,4,5,6,7,8}, так как все элементы из обоих множеств объединены в одно множество.
Пересечение множеств A и B (A∩B) - это множество, которое содержит все элементы, которые присутствуют одновременно и в множестве A, и в множестве B. В данном случае A∩B будет равно {3,4,5,6}, так как это элементы, которые присутствуют и в множестве A, и в множестве B.
AUB = {1,2,3,4,5,6,7,8} A∩B = {3,4,5,6}
