Даны точки D,E,F такие,что DE=2 см,EF=4 см, DF=6 см. Сколько плоскостей можно провести через точки D,...

Чтобы найти количество плоскостей, которые можно провести через точки D, E и F, нужно учесть следующее:

1. Через любые три не коллинеарные точки можно провести одну и только одну плоскость.
2. Так как у нас даны три точки D, E и F, которые не лежат на одной прямой (так как DE ≠ 0, EF ≠ 0, DF ≠ 0), то через них можно провести одну плоскость.

Таким образом, количество плоскостей, которые можно провести через точки D, E и F, равно 1.

В геометрии, для определения плоскости необходимо как минимум три точки, не лежащие на одной прямой. В данном случае, у нас есть три точки D, E и F, и расстояния между ними таковы:

• DE = 2 см
• EF = 4 см
• DF = 6 см

Эти расстояния показывают, что точки D, E и F не лежат на одной прямой. В противном случае, сумма длин двух любых отрезков должна была бы равняться длине третьего отрезка, что не выполняется в данном случае (например, 2 см + 4 см ≠ 6 см).

Так как точки D, E и F не коллинеарны (не лежат на одной прямой), через них можно провести единственную плоскость. Это свойство трех точек в пространстве: три точки, не лежащие на одной прямой, определяют единственную плоскость.

Таким образом, через точки D, E и F можно провести ровно одну плоскость.