Дима заплатил за завтрак 20% всех своих денег, и у него осталось 160 руб. Сколько денег у Димы было...

Пусть Х - количество денег у Димы в начале. Тогда после оплаты завтрака у него останется 0.8Х (так как он заплатил 20% или 0.2Х). Условие задачи гласит, что осталось 160 рублей, поэтому:

0.8Х = 160

Чтобы найти Х, нужно разделить 160 на 0.8:

Х = 160 / 0.8 = 200

Итак, у Димы было 200 рублей в начале.

200 руб.

Чтобы определить, сколько денег у Димы было в начале, нужно воспользоваться основами процентных расчётов.

1. Обозначим сумму денег, которая была у Димы в начале, как ( x ).

2. Поскольку Дима заплатил за завтрак 20% от ( x ), то сумма, которую он потратил, равна ( 0.2x ).

3. После оплаты завтрака у Димы осталось 160 рублей. Это можно выразить уравнением: [ x - 0.2x = 160 ]

4. Упростим уравнение: [ 0.8x = 160 ]

5. Теперь нам нужно найти ( x ). Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.8: [ x = \frac{160}{0.8} ]

6. Выполним деление: [ x = 200 ]

Таким образом, у Димы было 200 рублей в начале.