Длина окружности равна 14П см. Найдите площадь круга органического этой окружностью.

Для решения задачи, нужно воспользоваться формулами, связывающими длину окружности и площадь круга.

1. Формула длины окружности: [ C = 2\pi r ] где ( C ) - длина окружности, ( r ) - радиус круга.

2. Формула площади круга: [ S = \pi r^2 ] где ( S ) - площадь круга, ( r ) - радиус круга.

Сначала найдем радиус круга, используя данную длину окружности. У нас есть: [ C = 14\pi ] Подставим это значение в формулу длины окружности: [ 14\pi = 2\pi r ]

Разделим обе стороны уравнения на ( 2\pi ), чтобы найти ( r ): [ r = \frac{14\pi}{2\pi} ] [ r = 7 ]

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга, используя формулу площади: [ S = \pi r^2 ]

Подставляем значение радиуса ( r = 7 ): [ S = \pi (7^2) ] [ S = \pi \cdot 49 ] [ S = 49\pi ]

Таким образом, площадь круга, ограниченного данной окружностью, равна ( 49\pi ) квадратных сантиметров.

Для нахождения площади круга, описанного окружностью длиной 14π см, нужно воспользоваться формулой для нахождения площади круга: S = πr^2, где r - радиус окружности.

Так как длина окружности равна 14π см, то мы можем найти радиус по формуле длины окружности: C = 2πr, где С - длина окружности. Подставив значение длины окружности, получим: 14π = 2πr, откуда r = 7 см.

Теперь, когда мы нашли радиус r = 7 см, можем подставить его в формулу площади круга: S = π * 7^2 = 49π см^2.

Итак, площадь круга, описанного окружностью длиной 14π см, равна 49π квадратных сантиметров.

Площадь круга равна 49П см^2.