Длина Шана отца 70 см,длина шага сына 50см,какое наименьшее одинаковое растояние должен пройти каждый...

Наименьшее одинаковое расстояние, которое должны пройти отец и сын, чтобы оба сделали по целому числу шагов, равно 350 см (7 шагов для отца и 5 шагов для сына).

Чтобы оба сделали по целому числу шагов, нужно, чтобы длина пройденного расстояния делилась и на длину шага отца (70 см) и на длину шага сына (50 см) без остатка. Наименьшее общее кратное длин шагов отца и сына равно 350 см.

Таким образом, наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов, равно 350 см.

Чтобы оба, отец и сын, прошли одинаковое расстояние, сделав при этом целое число шагов, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) длин их шагов. Это обеспечит то, что оба пройдут одинаковое расстояние, завершив его на полном шаге.

Длина шага отца — 70 см, длина шага сына — 50 см. Давайте найдем НОК для чисел 70 и 50.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 70 = 2 × 5 × 7
   • 50 = 2 × 5²

2. Для нахождения НОК, берем каждый простой множитель в его наивысшей степени, присутствующей в любом из разложений:

   • Множитель 2: максимум 2¹
   • Множитель 5: максимум 5²
   • Множитель 7: максимум 7¹

3. Перемножим выбранные множители: [ \text{НОК} = 2^1 \times 5^2 \times 7^1 = 2 \times 25 \times 7 ]

4. Произведем вычисления: [ 2 \times 25 = 50 ] [ 50 \times 7 = 350 ]

Таким образом, наименьшее общее кратное для 70 и 50 равно 350. Это означает, что оба, отец и сын, должны пройти расстояние в 350 см, чтобы сделать целое число шагов.

• Отец сделает ( \frac{350}{70} = 5 ) шагов.
• Сын сделает ( \frac{350}{50} = 7 ) шагов.

Следовательно, наименьшее одинаковое расстояние, которое они должны пройти, чтобы оба сделали по целому числу шагов, составляет 350 см.