Докажите что числаа) 255 и 238 не взаимно простыеб) 392 и 675 взаимно простые

а) Чтобы доказать, что числа 255 и 238 не взаимно простые, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД больше 1, то числа не взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: 255 = 3 × 5 × 17 238 = 2 × 7 × 17

Оба числа имеют общий простой множитель 17. Следовательно, НОД(255, 238) = 17. Так как наибольший общий делитель не равен 1, числа 255 и 238 не взаимно простые.

б) Для доказательства того, что числа 392 и 675 взаимно простые, также найдем их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители: 392 = 2^3 × 7^2 675 = 3^3 × 5^2

Общих простых множителей у этих чисел нет. Следовательно, НОД(392, 675) = 1, что означает, что числа 392 и 675 взаимно простые.

а) Для доказательства того, что числа 255 и 238 не являются взаимно простыми, нам нужно найти их общие делители, отличные от 1. Разложим числа на простые множители: 255 = 3 5 17 238 = 2 7 17 Общими делителями будут числа 17 (поскольку они оба содержат этот простой множитель), значит числа 255 и 238 не взаимно простые.

б) Для доказательства того, что числа 392 и 675 являются взаимно простыми, нам нужно показать, что у них нет общих делителей, отличных от 1. Разложим числа на простые множители: 392 = 2^3 7^2 675 = 3^3 5^2 У них нет общих простых множителей, поэтому числа 392 и 675 являются взаимно простыми.