Дорога длиной 9 3/5 км на карте изображена отрезком, равный 8 см. Определите масштаб карты. Помогите...

Чтобы определить масштаб карты, нужно сначала перевести длину дороги в сантиметры:

9 3/5 км = 9,6 км = 9,600 м = 960,000 см.

Теперь делим длину дороги в сантиметрах на длину отрезка на карте:

Масштаб = длина дороги в см / длина отрезка на карте в см = 960,000 см / 8 см = 120,000.

Таким образом, масштаб карты равен 1:120,000.

Для решения задачи определим масштаб карты. Масштаб показывает, во сколько раз расстояния на карте уменьшены по сравнению с реальными расстояниями.

Дано:

• Длина дороги в реальности: ( 9 \frac{3}{5} ) км.
• Длина этой дороги на карте: ( 8 ) см.

Переводим длину реальной дороги в метры:

Помним, что ( 1 ) км = ( 1000 ) м. Длину ( 9 \frac{3}{5} ) км представим в виде неправильной дроби: [ 9 \frac{3}{5} = \frac{45}{5} + \frac{3}{5} = \frac{48}{5} \, \text{км}. ] Теперь переведем эту длину в метры: [ \frac{48}{5} \, \text{км} \cdot 1000 = \frac{48 \cdot 1000}{5} = 9600 \, \text{м}. ]

Таким образом, длина дороги в реальности составляет ( 9600 \, \text{м} ).

Перевод длины на карте в ту же единицу измерения:

Длина дороги на карте дана в сантиметрах: ( 8 \, \text{см} ). Переведем её в метры: [ 8 \, \text{см} = 0,08 \, \text{м}. ]

Определение масштаба:

Масштаб — это отношение длины на карте к длине в реальности. Формула: [ \text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на карте}}{\text{Длина в реальности}}. ] Подставляем: [ \text{Масштаб} = \frac{0,08}{9600}. ]

Упростим: [ \text{Масштаб} = \frac{8}{960000}. ]

Сократим дробь: [ \frac{8}{960000} = \frac{1}{120000}. ]

Таким образом, масштаб карты: [ 1 : 120000. ]

Ответ:

Масштаб карты составляет 1 : 120000. Это значит, что 1 см на карте соответствует 120000 см (или 1200 м, или 1,2 км) в реальности.

Чтобы определить масштаб карты, нам нужно сравнить длину дороги в реальности с длиной отрезка на карте.

1. Переведем длину дороги в удобный формат. Длина дороги составляет ( 9 \frac{3}{5} ) км. Для удобства переведем эту дробь в десятичную:

   [ 9 \frac{3}{5} = 9 + \frac{3}{5} = 9 + 0.6 = 9.6 \text{ км} ]

2. Переведем километры в сантиметры. Поскольку 1 км = 1000 м, а 1 м = 100 см, то:

   [ 9.6 \text{ км} = 9.6 \times 1000 \times 100 = 960000 \text{ см} ]

3. Теперь установим отношение длины дороги к длине отрезка на карте. Длина дороги в сантиметрах (960000 см) соответствует длине отрезка на карте (8 см). Масштаб можно выразить как:

   [ \text{Масштаб} = \frac{\text{Длина дороги в реальности}}{\text{Длина отрезка на карте}} = \frac{960000 \text{ см}}{8 \text{ см}} = 120000 ]

4. Запишем масштаб в привычном формате. Масштаб 1:120000 означает, что 1 см на карте соответствует 120000 см в реальности.

Таким образом, масштаб карты составляет 1:120000.