Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения пространственной диагонали прямоугольного параллелепипеда. Пусть измерения параллелепипеда равны , и . Тогда диагональ параллелепипеда выражается следующей формулой:
В этой задаче нам даны два измерения, которые равны см и см, а также диагональ, равная см. Обозначим третье измерение через .
Подставим известные значения в формулу:
Вычислим квадраты известных значений:
Подставляем в уравнение:
Сложим известные квадраты:
Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
Вычтем 225 из обеих сторон уравнения:
Теперь найдем , взяв квадратный корень из обеих сторон:
Итак, третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно см.