Два измерения прямоугольного параллелепипеда равны 9 см и 12, диагональ -17. найти третье измерение

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения пространственной диагонали прямоугольного параллелепипеда. Пусть измерения параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$. Тогда диагональ $d$ параллелепипеда выражается следующей формулой:

$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

В этой задаче нам даны два измерения, которые равны $9$ см и $12$ см, а также диагональ, равная $17$ см. Обозначим третье измерение через $c$.

Подставим известные значения в формулу:

$17=\sqrt{9^2+{12}^2+c^2}$

Вычислим квадраты известных значений:

$9^2=81,{12}^2=144$

Подставляем в уравнение:

$17=\sqrt{81+144+c^2}$

Сложим известные квадраты:

$17=\sqrt{225+c^2}$

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

${17}^2=225+c^2$

$289=225+c^2$

Вычтем 225 из обеих сторон уравнения:

$289-225=c^2$

$64=c^2$

Теперь найдем $c$, взяв квадратный корень из обеих сторон:

$c=\sqrt{64}$

$c=8$

Итак, третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно $8$ см.

Для нахождения третьего измерения прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. По данной задаче у нас есть два катета, равные 9 см и 12 см, и гипотенуза $диагональ$, равная 17 см.

Используя теорему Пифагора, можем записать: $a^2+b^2=c^2$, где a и b - катеты, c - гипотенуза

Подставляя данные из задачи, получаем: $9^2+{12}^2={17}^2$, $81+144=289$, $225=289$.

Из этого уравнения можем найти третье измерение: $\sqrt{289}=17$.

Таким образом, третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно 17 см.