Две трубы наполняют бассейн за 48 минут ,а одна первая труба наполняет бассейн за 1 час ,за сколько...

Пусть одна первая труба наполняет бассейн за 1 час, то есть ее производительность равна 1 бассейн/час. Тогда две такие трубы вместе наполняют бассейн за 48 минут, что равно 0,8 часа. Следовательно, две такие трубы вместе имеют производительность 1/0,8 = 1,25 бассейна/час.

Так как первая труба наполняет бассейн за 1 час, то вторая труба наполняет бассейн за x часов. Пусть их производительность вместе равна 1,25 бассейна/час. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

1 + 1/x = 1,25

Упростим уравнение:

1/x = 1,25 - 1 1/x = 0,25 x = 1/0,25 x = 4

Следовательно, одна вторая труба наполнит бассейн за 4 часа.

Чтобы решить эту задачу, давайте используем метод работы с производительностью труб.

Первая труба наполняет бассейн за 1 час (60 минут), что означает, что производительность первой трубы — это 1 бассейн в час. В минуту она заполняет (\frac{1}{60}) бассейна.

Две трубы вместе наполняют бассейн за 48 минут. Это означает, что их совместная производительность составляет (\frac{1}{48}) бассейна в минуту.

Обозначим производительность второй трубы как (x) бассейнов в минуту. Тогда совместная производительность двух труб будет равна сумме их индивидуальных производительностей:

[ \frac{1}{60} + x = \frac{1}{48} ]

Теперь решим это уравнение для (x):

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

[ \frac{1}{60} = \frac{1}{60}, \quad x = x, \quad \frac{1}{48} = \frac{1}{48} ]

1. Выразим (x):

[ x = \frac{1}{48} - \frac{1}{60} ]

1. Найдем общий знаменатель для дробей (\frac{1}{48}) и (\frac{1}{60}). Наименьший общий знаменатель (НОК) для 48 и 60 — это 240.

2. Преобразуем дроби:

[ \frac{1}{48} = \frac{5}{240}, \quad \frac{1}{60} = \frac{4}{240} ]

1. Вычтем дроби:

[ x = \frac{5}{240} - \frac{4}{240} = \frac{1}{240} ]

Таким образом, производительность второй трубы составляет (\frac{1}{240}) бассейна в минуту, что означает, что она наполняет бассейн за 240 минут.

Преобразуем минуты в часы:

[ 240 \text{ минут} = 4 \text{ часа} ]

Таким образом, вторая труба наполняет бассейн за 4 часа.

Одна вторая труба наполнит бассейн за 72 минут.