если девочка купит 4 конфеты, то у неё останется 20 руб , а если она купит 6 конфет, то у неё останется 14 руб. сколько денег у девочки. решение обязательно)))
если девочка купит 4 конфеты, то у неё останется 20 руб , а если она купит 6 конфет, то у неё останется 14 руб. сколько денег у девочки. решение обязательно)))
Пусть х - количество денег у девочки. Тогда:
4 + 20 = x 6 + 14 = x
Отсюда получаем:
x = 24 рубля
У девочки 24 рубля.
Давайте обозначим цену одной конфеты через ( x ) рублей, а сумму денег, которая у девочки была изначально, через ( y ) рублей.
Из условий задачи у нас есть две ситуации:
Если девочка купит 4 конфеты, то у неё останется 20 рублей: [ y - 4x = 20 ]
Если девочка купит 6 конфет, то у неё останется 14 рублей: [ y - 6x = 14 ]
Теперь у нас есть система линейных уравнений:
[ \begin{cases} y - 4x = 20 \ y - 6x = 14 \end{cases} ]
Решим эту систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:
[ (y - 4x) - (y - 6x) = 20 - 14 ]
Раскроем скобки:
[ y - 4x - y + 6x = 6 ]
Сократим ( y ):
[ 2x = 6 ]
Отсюда находим ( x ):
[ x = \frac{6}{2} = 3 ]
Теперь подставим найденное значение ( x ) в одно из исходных уравнений, например, в первое:
[ y - 4x = 20 ]
Подставляем ( x = 3 ):
[ y - 4 \cdot 3 = 20 ]
[ y - 12 = 20 ]
Теперь находим ( y ):
[ y = 20 + 12 ]
[ y = 32 ]
Итак, у девочки изначально было 32 рубля.
Ответ: у девочки было 32 рубля.
Пусть х - количество денег у девочки.
Тогда составим систему уравнений: 4x - 44 = 20 6x - 66 = 14
Решим данную систему уравнений:
4x - 16 = 20 4x = 36 x = 9
Таким образом, у девочки 9 рублей.
