Грузовик и легковой автомобиль едут навстречу друг другу по шосее скорость грузовика 60 км/ч что состовляет...

Для решения задачи нужно определить время, через которое расстояние между грузовиком и легковым автомобилем сократится с 924 км до 396 км.

1. Определим скорость легкового автомобиля:

   Скорость грузовика составляет 60 км/ч, что является 5/6 скорости легкового автомобиля. Обозначим скорость легкового автомобиля через ( V ).

   [ 60 = \frac{5}{6} V ]

   Решим это уравнение для ( V ):

   [ V = 60 \times \frac{6}{5} = 72 \, \text{км/ч} ]

   Итак, скорость легкового автомобиля составляет 72 км/ч.

2. Найдем суммарную скорость сближения:

   Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Поэтому суммарная скорость сближения ( ( V_{\text{сближения}} ) ) будет равна сумме скоростей грузовика и легкового автомобиля:

   [ V_{\text{сближения}} = 60 \, \text{км/ч} + 72 \, \text{км/ч} = 132 \, \text{км/ч} ]

3. Определим расстояние, которое необходимо сократить:

   Первоначальное расстояние между ними — 924 км. Требуемое расстояние — 396 км. Следовательно, расстояние, которое нужно сократить:

   [ 924 \, \text{км} - 396 \, \text{км} = 528 \, \text{км} ]

4. Найдем время, за которое расстояние между ними сократится до 396 км:

   Чтобы найти время ( t ), за которое расстояние сократится на 528 км, используем формулу:

   [ t = \frac{\Delta S}{V_{\text{сближения}}} ]

   где ( \Delta S ) — расстояние, которое необходимо сократить (528 км), а ( V_{\text{сближения}} ) — суммарная скорость сближения (132 км/ч):

   [ t = \frac{528 \, \text{км}}{132 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} ]

Таким образом, расстояние между грузовиком и легковым автомобилем сократится до 396 км через 4 часа.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой времени, которое потребуется для сокращения расстояния между грузовиком и легковым автомобилем.

Пусть ( t ) - время, которое потребуется для сокращения расстояния до 396 км. Тогда мы можем составить уравнение:

( 60t + x = 396 ),

где ( x ) - расстояние, которое проедет грузовик за время ( t ).

Так как скорость грузовика составляет 60 км/ч, то ( x = 60t ).

Также из условия задачи известно, что скорость легкового автомобиля составляет ( \frac{5}{6} ) скорости грузовика, то есть ( 60 \cdot \frac{5}{6} = 50 ) км/ч.

Таким образом, ( 50t = 924 - x ).

Подставляем ( x = 60t ) во второе уравнение:

( 50t = 924 - 60t ).

( 110t = 924 ).

( t = \frac{924}{110} ).

( t = 8.4 ) часа.

Итак, расстояние между грузовиком и легковым автомобилем сократится до 396 км через 8.4 часа.